[精品]高考复习应重视多种能力的培养.doc

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1、高考复习应重视多种能力的培养易绍武(广西北流市第二中学,537417)摘要：今年来，高考对数学的考察，不仅是对知识把握程度的考察，而且更注重对思维能力的考查。本文通过简要例子，阐述在复习过程中应重视多种能力的培养。关键词：高考复习；多种能力；培养随肴屮学课改的深入和素质教育的全面实施，高考数学从1999年开始，就提出“以能力立意命题”,目的是更好地考杳学生的综合能力，促进考生思维品质的转化。《考试说明》指出：“对数学能力的考查，要以数学基础知识，数学思想和方法为基础，加强思维品质的考查。”近年的各省高考试题恰好说

2、明了这一点，概括起来，今后的数学复习须注重多种能力的培养。1、运用定义的能力运用定义的能力表现在解题过稈屮能通过题H屮所蕴涵的数学定义，并应用之进行解答。例1设正数数列也」的前n项和为且存在正数I,使得对于所有自然数n,有"2成立，若limA^an_x>0,所以上式得an-an_x=2t,而Sx=a^ax=t,所以M

3、H是首项公差是d=2i的等差数列，.・.勺=/+(〃—2)2/=2m-(，-arcsinx.xe[-1,1](B)一兀一arcsinx.xe[-1,1]JT7T.713兀、r7171.分析：木题考查反正弦函数的定义：函数y=sinr,xG［一，一］上存在反函数y=arcsin;xGf-l,l］由/(x)=sinx=sin^r-x)得^•-x=arcsin?.,./_l(x)=^-arcsirr,xG[-l,l]故选(D)。2、转化能力的培养将待解决的问题，当肓接从正面下手不容易时•，转化成列外易于解决的形式，使得

4、问题便于解决。解：令X=(+)”，％=/在同一个直和坐标系中画出如下，则仏是两函数图象的交点的横坐标，当兀0斗时X=(^)2==書’而X＜力；兀0W时X二粕"厂書'而X＞炽可知儿力图象交点A的横坐标在(*,£)之间,故选(B)3、培养一题多解的能力用多种方法去解决同一道题，体现了思维的灵活性、多样性和发散性，这是在实施索质教疔的今天,学生丿应要具备的一种能力。71例4如果函数y=sin2x+dcos2x的图象关于真线x=--对称，则a=_8(A)41(B)-42(C)l(D)-l分析：这是关于三角函数图彖的对称问

5、题，可根据情况川多种方法去求解。解法一：因为函数关于x=-^对称，所以/(一壬+对=/(一£_朗即888•〜龙、…71、.771、i71、sin2(——+x)+acos2(——+x)=sin2(x)+cicos2(x)88887171sin(——+2x)+sin(—+2x)=a44+2x)—cos(F2%)]471712sinxcos—=-2«sin2xsin—,要使得此等式对一切的x均成立，则a=-l,故选(D).44解法二：/(兀)=sin2x4-acos2^:=la2+1sin(2,v+cp)(tan©二

6、d)，此函数的对称轴是jijiji3ti3兀x=——2(—)+(p=k7r+—,gZ,(p—k.7iH——(kgZ),ci—tancp—tan伙tth—)—-1解法三：•・•/(x)=sin2x+acos2x=y/a2+1sin(2x+(p)(tan©=a)图象关于直线x=~—对称,8解得a=・l.71所以■

7、z

8、x=——时，f(x)取得最值87171制2(飞)]+曲[2(飞)]4、培养估算能力估算法是我们生产屮常要运用到的方法，它可以不经过严格的计算而将数据确定在一定范I韦I内，通过简单的运算从而得到结果。例5

9、今有一组实验数据如下：t1.993.04.05.16」2V1.54.047.51218.01其屮能最近似地表达这些数据规律的函数是t2-1(A)V=log^r(B)v=logtt(C)v=——(D)V=2t-2i2分析：如果按照表格提供的数据育接代入待检验的函数进行验证，则显得繁杂，并且也没有必要，不妨取t=l,2,3,4,5,6代入检验，这样就显得简洁多了。选(C)。5、实践能力实践能力是指根据生活屮的经验、常识来解题，这种应用题的解答不需要经过严格的证明。例6如图AABC是简易的遮荫棚，A、B是南北方向上两个

10、定点，正东方向射岀的太阳光线与地c面成40°,为使得遮荫面积面积ABD最大，则遮荫棚ABC与地面所成角应是K(A)45°(B)50°(C)60°(D)75°\分析：此类问题可借助于函数来解决，但也可以应用生活经验来解决,如图，当遮挡物a长一定时，要使得影了最长，亦即遮挡物面积最大，根据条件的特殊性迹行逻辑分析，将不满足条件的答案排除。运用这种方法，往往可以避开繁杂的计算