第3周拓展题班级姓名学号.doc

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1、第3周拓展题班级姓名学号1.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF2.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE求证：AF=AD-CF3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H，交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE4.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D

2、，BE⊥MN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE=AD+BE（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系。