江苏省常州市武进区教育学会2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(理科)(含解析).doc

江苏省常州市武进区教育学会2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(理科)(含解析).doc

ID:49189697

大小:394.00 KB

页数:12页

时间:2020-02-29

江苏省常州市武进区教育学会2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(理科)(含解析).doc_第1页
江苏省常州市武进区教育学会2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(理科)(含解析).doc_第2页
江苏省常州市武进区教育学会2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(理科)(含解析).doc_第3页
江苏省常州市武进区教育学会2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(理科)(含解析).doc_第4页
江苏省常州市武进区教育学会2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(理科)(含解析).doc_第5页
资源描述:

《江苏省常州市武进区教育学会2012-2013学年高三(上)期中数学试卷(理科)(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2012-2013学年江苏省常州市武进区教育学会高三(上)期中数学试卷(理科) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.(5分)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则CUA= {1,3,6,7} .考点:补集及其运算.专题:计算题.分析:直接利用补集的定义,求出A的补集即可.解答:解:因为全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},则CUA={1,3,5,7}.故答案为:{1,3,5,7}.点评:本题考查集合的基本运算,补集的定义的应用,考查计

2、算能力. 2.(5分)已知向量,则向量与的夹角为 30° .考点:数量积表示两个向量的夹角.专题:计算题;平面向量及应用.分析:由平面向量模的公式和数量积计算公式,算出

3、

4、=

5、

6、=1且•=,再用向量的夹角公式即可算出向量与的夹角.解答:解:∵,∴

7、

8、=

9、

10、=1,且•=cos35°cos65°+sin35°sin65°=cos(﹣30°)=cos30°=设与的夹角为θ,可得cosθ==∵0°≤θ≤180°,∴θ=30°故答案为:30°点评:本题给出向量含有三角函数的坐标形式,求它们的夹角大小,着重考查了数量积表示两个向量的夹角的知识,属于

11、基础题. 3.(5分)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a4a10=16,则a10= 32 .考点:等比数列的通项公式.专题:等差数列与等比数列.分析:设出等比数列{an}的首项,结合等比数列的通项公式和a4a10=16列式求出首项,然后代回等比数列的通项公式可求a10.解答:解:设等比数列{an}的首项为a1(a1≠0),又公比为2,由a4a10=16,得:,所以,,解得:.所以,.故答案为32.点评:本题考查了等比数列的通项公式,考查了学生的运算能力,注意的是等比数列中所有项不会为0,此题是基础题. 4.(5分)不等式的解

12、集是 {x

13、x≥3或x=﹣1} .考点:一元二次不等式的解法.专题:计算题.分析:先要看根号有意义的条件,求得x的范围,同时看x﹣2≥0求得x的范围或x﹣2<0且=0,最后分别取交集.解答:解:不等式等价于或解得x≥3或x=﹣1故答案为:{x

14、x≥3或x=﹣1}点评:本题主要考查了一元二次不等式的解法.解题的时候要特别留意如根号,对数,分母等隐含的不等式关系. 5.(5分)函数y=xcosx﹣sinx,x∈(0,2π)单调增区间是 (π,2π) .考点:利用导数研究函数的单调性.专题:导数的综合应用.分析:先求导,进而利用导数与函数的单

15、调性的关系即可得出.解答:解:∵函数y=xcosx﹣sinx,x∈(0,2π),∴y′=﹣xsinx,由﹣xsinx>0,x∈(0,2π),化为sinx>0,x∈(0,2π),解得π<x<2π.故函数y=xcosx﹣sinx,x∈(0,2π)单调增区间是(π,2π).故答案为(π,2π).点评:熟练掌握利用导数研究函数的单调性的方法是解题的关键. 6.(5分)若实数x满足log2x+cosθ=2,则

16、x﹣8

17、+

18、x+2

19、= 10 .考点:对数的运算性质;函数的值域.专题:计算题;函数的性质及应用.分析:根据给出的等式,求出x的值,由余弦

20、函数的值域得到x的范围,取绝对值后可得结果.解答:解:由log2x+cosθ=2,得:log2x=2﹣cosθ,所以,x=22﹣cosθ,因为﹣1≤cosθ≤1,所以1≤2﹣cosθ≤3,则2≤22﹣cosθ≤8,所以2≤x≤8.则

21、x﹣8

22、+

23、x+2

24、=﹣(x﹣8)+(x+2)=8﹣x+x+2=10.故答案为10.点评:本题考查了对数的运算性质,考查了余弦函数的值域,训练了取绝对值的方法,是基础题. 7.(5分)已知向量满足,.若与垂直,则k= 19 .考点:数量积判断两个平面向量的垂直关系.专题:平面向量及应用.分析:由垂直可得向量

25、的数量积为0,代入已知数值可得关于k的方程,解之即可.解答:解:∵与垂直,∴=0化简可得,代入可得5k+(1﹣3k)••﹣3×13=0化简可得解得k=19故答案为:19点评:本题考查向量的垂直,转化为数量积为0是解决问题的关键,属基础题. 8.(5分)已知函数的图象与函数y=kx+2的图象没有交点,则实数k的取值范围是 [﹣,0] .考点:函数的零点;函数的图象与图象变化.专题:函数的性质及应用.分析:利用零点分段法化简函数的解析式,并画出函数的图象,根据直线y=kx+2过定点A(0,2),数形结合可得满足条件的实数k的取值范围解答:解

26、:函数==,直线y=kx+2过定点A(0,2),取B(1,2),kAB=0,取C(1,﹣2),kAB=﹣,根据图象可知要使函数的图象与函数y=kx+2的图象没有交点,则直线斜率满足:[﹣,0].故答案为:[

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。