命题及四种命题导学案liuyong.doc

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1、§1命题及四种命题导学案【学习目标】：1.了解命题的概念及构成，会判断命题的真假2.会求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题3.会用等价命题判断四种命题的真假【重点和难点】：改写四种命题并判断真假【课前自主学习】：阅读课本p3-4页，回答一下问题1.命题的概念：在数学中，我们把可以，用表述的语句叫命题.其中语句叫真命题，的语句叫假命题.2.命题的组成：一个命题由和两部分组成.3.命题的数学形式为“若则，其中是条件，是结论.4.四种命题的概念：（1）对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为，其中一个叫，另一个叫.原命题

2、为：若则，则逆命题为：(2)一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,我们把这样的两个命题称为,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若则”，则否命题为：（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,我们把这样的两个命题叫做,其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若则”，则否命题为：练习：1.下列哪些语句是命题，是命题的请判断真假（1）若直线,则直线和直线无公共点;（）(2)若,则;（）(3)空集是任何集合的子集;（）(4)指数函数是增函数吗？（）（5）（）（6）任意，

3、（）练习：2.指出下列命题中的条件p和结论q;(1)若整数能被2整除,则是偶数;（）(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.（）有一些命题表面上不是“若,则”的形式,但可以改写成“若则”的形式 试一试：将下列命题改写成：“若则”的形式,或者“如果……，那么……”的形式，并判断真假;(1)面积相等的两个三角形全等;（）(2)负数的平方方是正数;（）(3)对顶角相等.（）练习：3下列四个命题：（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数（4）若不是周期函数，则不是正弦函数.（1）（2）互为（1）（3）

4、互为（1）（4）互为（2）（3）互为【课中合作交流】例1.完成下列表格在横线上方或下方写出两个命题的关系.原命题：若,则逆命题：若,则否命题：若,则逆否命题：若,则例2．写出下列命题的其他3种命题，并把命题的真假填在下表中：（1）原命题：若或，则逆命题：否命题：逆否命题：（2）原命题：若,则.逆命题：否命题：逆否命题：（3)原命题：若，则逆命题：否命题：逆否命题：(4)若一个数是3，则这个数能被2整除.逆命题：否命题：逆否命题：原命题逆命题否命题逆否命题真真假假通过练习探究：1.四种命题的真假性之间存在几种情况呢？2.你能发现什么规律？3.判断命题“若则或”的真假.

5、练习：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假：（1）若一个整数的末位数是0，则这个整数能被5整除；（2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等；（3）奇函数的图像关于原点对称.【总结提升】：学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？作业：课本p5习题A组题2,3,4