1角平分线的性质（3）.doc

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1、凤州初级中学八年级数学导学案【课题】：11.3角平分线的性质（3）课型：复习课【学习目标】:1、会用尺规作图的方法画角平分线。2、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．3、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．【学习重点】:角平分线的性质及其应用【学习难点】:灵活应用两个性质解决问题。【自主学习】（以下的题目，你能独立完成吗？相信自己，你一定能够做得到。）图1图21、用直尺和圆规在图1中画出的平分线。2、角平分线的性质定理：角平分线的性质在图2中用数学符号可表示：∵点P

2、在∠的线上（或OP∠AOB）PDOA，PEOB∴PDPE3、角平分线的判定定理：角平分线的判定定理在图2中用数学符号可表示：∵PDPE，PDOA，PEOB∴点P在∠AOB的线上（或OP∠AOB）【合作学习】一、合作探究（团结力量大！小组合作探究，仔细阅读题目，完成下面的问题。）1、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5㎝，则M到OB的距离为　　　㎝。2、三角形中，到三边距离相等的点是三条线的交点。3、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点

3、，则下列结论错误的是（A）DE＝DF．（B）ME＝MF．（C）AE＝AF．（D）BD＝DC．4如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）A、PD＝PE　　B、OD＝OE　　C、∠DPO＝∠EPO　　D、PD＝OD5、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：D在∠BAC的角平分线上．6、如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.二、展示交流（交流、展示、评价）请各小

4、组派代表展示自己组的讨论结果，其他同学补充和评价。（相信自己，你是最棒的！）三、基础训练学生当堂完成，可同伴互助，小组交流1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．2、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.3、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC，求证：BE＝CF。【学习反思】：还有那些地方存在

5、疑问？