角平分线的性质.3 角平分线的性质》教学设计

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1、新人教版《12.3角平分线的性质》教学设计云南通海县九龙中学吕刚课题12.3角的平分线的性质课型新授课年级八年级上教学目标1.会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性；2.探索并证明角的平分线的性质；3.用角的平分线性质定理解决简单问题.重点角的平分线的性质、尺规作角平分线.难点角平分线性质的应用.教学步骤教学内容设计意图情境设置，探索新知问题1．在练习本上画一个角,怎样得到这个角的平分线？(教师引导，小组合作交流完成并作答)···DCBAE问题2．用平分角的仪器可以平分一个角(如下图),你能说明它的道理吗？（教师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并运用全等三角形的知识解释平分角仪器的工

2、作原理）问题3.从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作角的平分线？（教师带领学生，运用直尺和圆规分别在黑板和练习本上作已知角的角平分线）思考：同学们能够用全等三角形的知识进行证明吗？（明确作图的理论依据）导入新课让学生运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理，体会数学的应用价值，同时从中获得启发，用尺规作角的平分线，增强作图技能。最后让学生在简单的推理过程中，体会作法的合理性。情境设置，探索新知问题1.OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点,操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE

3、的长.将三次数据填入下表：PDEBCOA观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：____________PDPE第一次  第二次  第三次  （学生动手操作，独立思考，然后汇报自己的发现，学生自己补充，教师指导，一起概括出角的平分线的性质）问题2.证明命题：角平分线上的点到角的两边距离相等.（引导学生分析命题的条件和结论，然后画出图形，并用符号表示已知和求证，再利用三角形全等证明这个性质）教材第49页。思考：同学们能够用书序语言来表述角的平分线的性质吗？归纳几何命题的证明步骤：1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3.经过分析，找出由

4、已知推出要证的结论的途径，写出证明过程.　让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路。以角的平分线的性质的证明为例，让学生概括证明几何命题的一般步骤，发展他们归纳概括能力。而反思性质，可以让学生进一步体会到证明两条线段相等时利用角的平分线的性质比先证两个三角形全等更简捷。学以致用EDCBA1．在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。2.(教材第50页练习，第一题)提高学生运用角的平分线的性质解决问题的能力。小结1.本节课学习了哪些主要内容；2.本节课是通过什么方式探索角的平分线的性质的？3.角

5、的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？引导学生从知识内容跟学习过程两个方面总结总结的收获，并建立知识之间的联系。作业教材习题12.3第4、5题.巩固所学。