吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高二数学上学期第三次质量检测试题理.docx

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1、乾安七中2018—2019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题(理)一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.等差数列中，则的值为（）A．15B．30C．31D．642．抛物线的准线方程为　(　　)A.x=-1B.y=-2C.x=-2D.y=-13.已知，命题的否命题是　(　　)A.B.C.D.4.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）A．-4        B．-6          C．-8      D．-105.已知双曲线的两条渐近线相互垂直，且过点（3,1），则双曲线的标准方程为（   ）A．       B．      

2、  C．    D．6．“k>8”是“表示双曲线”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7.已知双曲线C：的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.8.已知，则xy的最小值是（）A．3       B．4      C．5      D．69．若椭圆和双曲线有相同的焦点F、F,点P是它们其中的一个交点，则

3、PF

4、

5、PF

6、的值是（）A.3B.5C.15D.910.设双曲线(0

7、与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则（）12.已知抛物线C:的准线，过点M（1,0）且斜率为的直线与准线相交于点A，与抛物线C的一个交点为B，若，则等于（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．不等式的解集为.14.若椭圆的离心率为，则m=．15.双曲线的焦点、，P为双曲线上的一点，且，则点P到x轴的距离为_______.16．有下列命题:①双曲线错误！未找到引用源。与椭圆有相同的焦点;②“-”是“2x2-5x-3<0”的必要不充分条件;③在△ABC中，＝24，＋＝26，则△ABC面积的最大值为60；④过椭圆

8、＋＝1的焦点的最长弦和最短弦的长分别为8、6；⑤∀x∈R,x2-3x+3≠0.其中是真命题的有:　　　　　.(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分10分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．18．（本题满分12分）已知等差数列，，数列的前n项和为（1）求数列，的通项公式；（2）令，求的值.19.（本题满分题12分）设P是抛物线上的一个动点.（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；（2）若B（3,2），求的最小值及取得最小值时P点坐标20.（本题满分12分）已知，

9、满足约束条件，求（1）z=x+y的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值21.（本题满分12分）平面直角坐标系中，动点P到两点（-1,0），（1,0）距离之和为4，设P点的运动轨迹为C（1）求曲线C的方程；（2）过点（-1,0）且倾斜角为直线与曲线C相交于A，B两点，求AOB的面积22.（本题满分12分）已知双曲线的焦点到其渐近线的距离是椭圆的长半轴长，且椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）斜率大于零的直线过与椭圆交于E，F两点，若，求直线EF的方程．乾安七中2018—2019学年度上学期第三次质量检测高二数学试题(理)答案一、选择题ADABCBCD

10、CBAB二、填空题13.(-4,2)14.或15.16.（1）（3）（5）三、解答题17、(10分）18、（1）.（6分）（2）1188（12分）19、(1)（5分）(2)最小值是4……（10分）点P的坐标（，2）（12分）20、（1）（6分）（2）（12分）21、（1）(4分)（2）求出弦长…………（8分）.最后面积=（12分）22、解：（Ⅰ）解得，所以椭圆方程是：……4分（Ⅱ）设直线：联立，消得，设，，则,……①……②……6分，即……③……9分由①③得由②得……11分解得或（舍）直线的方程为：，即……12分