第四章 动态数列.ppt

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1、第四章动态数列统计学原理——动态数列第一节动态数列的编制统计学原理——动态数列一、概述1、概念：动态数列（时间数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。例：我国国内生产总值（GDP）发展情况两个要素：时间统计指标数值年份GDP（亿元）1998783451999820672000894422001959332002103398统计学原理——动态数列绝对数数列相对数数列（相对数）：平均数数列（平均数）：时期数列时点数列二、种类时间长短应该相等总体范围要一致经济内容要一致计算方法要一致三、编制动态数列的原则应结合时期指标和时点指标进行区分；各具有三个特点。反映比例关系、速度

2、、结构等变化发展关系。反映一般水平的发展趋势。统计学原理——动态数列第二节水平分析指标统计学原理——动态数列一、发展水平a5a4a3a2a1a0符号797275437084654763076054人均GDP200220012000199919981997年份我国人均GDP发展情况单位：元/人中间各期水平最初水平最末水平比如：数列中的具体指标数值为发展水平，可以是绝对数、相对数或平均数。可以分为：最初水平、最末水平、中间水平、基期水平、报告期水平等。统计学原理——动态数列二、平均发展水平（序时平均数/动态平均数）与一般平均数的异同：相同点：都是将个别差异抽象化，概括反映一

3、般水平。不同点：1）一般平均数静态说明一般水平，序时平均数动态说明某总体不同时期内发展的一般水平。2）一般平均数对同一时间的某一数量标志差异抽象化，序时平均数则对不同时间的数量差异抽象化。对不同时期的发展水平加以平均。统计学原理——动态数列1、由绝对数动态数列计算序时平均数1）由时期数列计算序时平均数例2）由时点数列计算序时平均数①由连续时点数列计算序时平均数例连续时点数列指的是总期数小于1个月，以天表示。连续变动时点数列统计学原理——动态数列非连续变动时点数列例②由间断时点数列计算序时平均数（二次平均法）间断时点数列一般以月为期数单位。涉及概念：期初：每期起始时点，如

4、月初、季初、年初。期末：每期结束时点，如月末、季末、年末。显然某一期初数值等于上期期末数值，如4月初等于三月末1月初等于上年末。每期的平均数为：（期初+期末）/2。间断时点时点数列的序时平均数其实是各期平均数的平均。统计学原理——动态数列由间隔相等的间断时点数列计算序时平均数例由间隔不等的间断时点数列计算序时平均数“首末折半法”例统计学原理——动态数列2、由相对数或平均数动态数列计算序时平均数①a、b都为时期数列例②a、b都为时点数列例统计学原理——动态数列③a为时期数列，b为时点数列例当a未知时：当b未知时：实际计算时，只要先计算分子的序时平均值，再计算分母的序时平均

5、数，然后两者相除即得到结果。例统计学原理——动态数列三、增长量增长量＝报告期水平－基期水平逐期增长量：以上一期为基期。累计增长量：以固定期为基期。一定时期内增长的绝对数量，基本公式：根据基期选择的不同，可以形成两种增长量：统计学原理——动态数列1、逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量，即2、每两个相邻的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量，即逐期增长量和累计增长量的关系如下：统计学原理——动态数列四、平均增长量例年距增长量=报告期发展水平—上年同期发展水平平均每期增长的数量，是逐期增长量的序时平均数。统计学原理——动态数列第三节速度分析指标统计学原理——动态数列一、

6、发展速度根据基期的选择不同，形成两种发展速度：基本公式：定基发展速度（总速度）：以固定期为基期，环比发展速度：以上一期为基期。统计学原理——动态数列两种发展速度之间的关系：1）定基发展速度使环比发展速度的连乘积：2）相邻定基发展速度之比等于环比发展速度：统计学原理——动态数列统计学原理——动态数列实际中，常用年距发展速度:二、增长速度基本公式：根据基期的不同：定基增长速度=定基发展速度—1（100%）环比增长速度=环比发展速度—1（100%）注：两种增长速度不存在互相推算的关系。年距增长速度=年距发展速度—1（100%）例统计学原理——动态数列例1：某企业2010年产值

7、比2004年增长90％，2007年比2004年增长40％，问：(1)2010年产值比2007年增长多少？（2）产值2007年至2010年平均每年增长多少？统计学原理——动态数列例1解:(1)所以2010年产值比2007年增长多少35.71％统计学原理——动态数列例1解:(2)平均发展速度平均每年增长10.72％统计学原理——动态数列例2：1980年至2000年我国人均GDP计划翻两番，为达到这个目标平均每年至少应增长多少？所以平均每年增长7.18％统计学原理——动态数列例3：某企业三年利润增长情况：年份080910年利润增长率（％）891