锐角三角函数复习--利用基本图形解题.ppt

《锐角三角函数复习--利用基本图形解题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、锐角三角函数复习━━利用基本图形解应用题一、锐角三角函数定义sinA＝如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则：cosA＝tanA＝abcABC1、已知a、b、c为Rt△ABC中根据定义求：的值是多少？sinA＋cosA222、解：原式＝()＋()＝1bc2ac2＝ac＝bc＝ab∠A的对边斜边∠A的邻边斜边∠A的对边∠A的邻边练习：(2011·乐山中考)如图，在4×4的正方形网格中，tanα＝()A.1B.2C.D.B二、特殊角的三角函数值当∠A为锐角时，0＜sinA＜1,0＜cosA＜1,tanA＞0.自贡市中考题第三大题题型16、计

2、算：（8分）运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的应用题是近年来中考的热点题型，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，以综合题出现的考题也有上升趋势.看一看三、利用基本图解决实际问题基本图一30°30°45°45°60°60°在下列条件下，你能用最简单的方法求CD吗？应用考题举例：x5030°60°E50仰角俯角介绍考题举例：20xAC＝CD等量关系：建立方程：20＋x＝x分析：仰角俯角介绍考题举例：30°60°解：过点A作AD⊥BC于D，依题意得∠ABC＝30°，∠ACD＝60°∴AC＝BC＝2×50＝100在Rt△ACD中，CD＝

3、0.5AC∴AD＝50（海里）答：船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近。D基本图形二：求图中的x小结：围绕“特殊角”构造直角三角形考题举例：D解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，∵AC＝10，∠A＝30°，∴DC＝ACsin30°＝5，AD＝ACcos30°＝5，在Rt△BCD中，∵∠B＝45°，∴BD＝CD＝5，BC＝5，∴AC+BC﹣(AD+BD)＝10+5﹣(5+5)＝5+5﹣5(千米)．答：汽车从A地到B地比原来少走（5+5﹣5）千米．10考题举例：仰角俯角介绍考题举例：D四、其他1、在山脚C处测得山顶A的仰角为45°，

4、沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB。ABC30°DEF60°45°300五、围绕特殊角构造直角三角形如图，求四边形ABCD的周长及面积。小结一、锐角三角函数定义二、锐角三角函数特殊值三、基本图形的应用四、解题方法：1、围绕特殊角构造三角形；2、与全等、相似等题的结合。锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角3.确定值的范围1.当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.当锐角A

5、>30°时，cosA的值（）C锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°1.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）B4.确定角的范围2.当∠A为锐角，且cosA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°B锐角三角函数(复习)☆应用练习2.已知值，求角3.确定值的范围当∠A为锐角，且cosA=那么（）4.确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A

6、≤60°(D)60°＜∠A≤90°确定角的范围4.当∠A为锐角，且sinA=那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA1.已知角，求值锐角三角函数(复习)☆应用练习2.已知值，求角3.确定值的范围4.确定角的范围确定角的范围1.已知角，求值5.设A为锐角,sinA=tan300,则（　　）(A)0°<∠A<30°(B)30°<∠A<45°(C)45°<∠A<60°(D)60°<∠A<90°锐角三角函数(复习)☆拓展应用练习求值1.在Rt△ABC中,∠C=900,则ta

7、nB=用定义关系式1.求锐角三角函数值2.在Rt△ABC中,C=900,∠B=2∠A,则tanB=特殊三角函数值等角转化(转化思想)3.在Rt△AB中,∠ACB=900,AC=3，BC=4CD⊥AB于D则sin∠ACD=BCAD锐角三角函数(复习)☆拓展应用练习2.注意细节细节决定成败1.求锐角三角函数值1.在Rt△ABC中,a=5,b=3,c=4,则sinB=a为斜边2.在Rt△ABC中,a=4,c=5,sinA=分类讨论3.已知A为锐角,且cosA是方程2x2-5x+2=0的一根,则cosA=0

8、应用练习2.注意细节3.应用关系式化简和计算化简求值1.求锐角三角函数值1.,00<<450,求sin2A+cos2A=12.已知为锐角,求锐角三角函数(复习)☆拓展应用练习2.注意细节3.应