探索圆柱的体积公式.docx

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1、圆柱的体积说课稿今天我说课的课题是六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》中第三节的内容《圆柱的体积》。包括：（1）圆柱的体积计算公式的推导；（2）运用该计算公式解决实际问题。一、教材分析1、本课在教材中所处地位和作用：《圆柱的体积》是几何知识的综合运用，是本单元的教学重点，是学习圆锥体积的前奏。它以长方体体积公式为依托，将为今后学习复杂的几何形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。2、学情分析：新课标指出：“学生是学习的主体”。一节课上的成功与否，与学生已有的知识结构和认知水平有着密切的关系。本节课是在学生已经了解了圆柱体的特征，掌握了圆的面积计算公式的推导过程，掌握了长

2、方体体积的计算方法的基础上进行教学的，学生已经初步具备“等积变形”的思想。结合本班学生的实际情况，我拟定了以下教学目标和教学重、难点。3、教学目标：（1）知识与技能：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，会应用公式求圆柱的体积，培养学生初步的空间观念、逻辑推理能力和动手操作能力。（2）过程与方法：通过小组合作、讨论交流的学习方式，渗透知识间可以互相转化的思想，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）情感与态度：在数学活动中，让学生体验探索数学奥秘的过程，培养学生对学习数学的积极情感。4、教学重点和难点：圆柱体积的计算在生活中应用广泛，因此我把圆柱的体积公式推导过程和应用做为

3、本节课的教学重点；而圆柱的体积公式推导过程需要借助形体转换才能实现，学生在理解上会有一定的困难。所以，我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学难点。5、课前准备：学生准备圆柱形物体，以及多媒体辅助教学课件等。二、教法和学法现代教育理论认为：课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生是学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者，教师的教要服从于学生的学。教法与学法相互辉映，相得益彰是一节课顺利进行和取得成功的重要因素。为了突出重点，突破难点，我根据学生已有的知识水平和认知规律，在教法和学法上拟体现以下几个特点。1、充分发挥直观演示教学在知识形成和应

4、用中的积极作用，让学生的能力在小组合作交流中不断得到发展。2、让学生运用观察、比较、思考、操作、讨论、推理等方法，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用知识的能力。3、充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既面向全体，又注重对个体的帮助，有目的、有层次地扩展学生的思维，从而达到掌握新知和发展能力的目的。三．、教学过程（一）探究设疑，导入新课。引导学生观察蛋糕大小，探究怎样才能计算出圆柱的体积”的问题，激发学生的学习积极性和探究兴趣，从而自然导入新课。（三）演示推导，实际应用。1、圆柱体积公式的推导（1）演示操作、分组讨论。①借助课件演示，帮助学生回忆圆的面积公式的推导

5、过程，为下面“等积变形”探究活动埋下伏笔。②引导学生观察桌上圆柱体的底面和侧面颜色的区别。（设计意图：强化观察点，为学生顺利找出圆柱形体转化前后的对应关系架桥铺路。）③组织学生动手操作，把切割好的圆柱体拼接成学过的几何形体。并围绕以下问题展开讨论：（教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。）a、我们把圆柱体切割拼接成了什么几何形体？体积发生变化了吗？b、圆柱的体积、底面积和高与拼接后的几何形体有何关系？c、该怎样推导出圆柱体的体积计算公式？（设计意图：这样的设计，使教学重点在学习过程中体现，教学难点在操作探讨中化解。）（2）抽象概括，推导公式。讨论完毕后，让

6、每个组选一个代表汇报讨论结果，并演示出操作过程。然后，教师用教学课件演示圆柱形体转化前后的内在联系，并启发学生在小组内有条理地表述圆柱体积计算公式的推导过程。最后，安排让学生质疑问难。（设计意图：这一环节的教学，让学生在动手、动脑、动口的活动中获取、内化新知，体现了我在教法与学法上的设计特点，使过程与方法目标得到实现。）2、圆柱体积计算公式应用教学例1：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2．1米。它的体积是多少？（设计意图：由于学生已有了应用公式计算长方体体积的基础，所以，本环节我只引导学生回忆计算物体体积时应注意的事项，比如：（1）单位要统一（2）要用体积单位，

7、等等。然后放手让学生独立完成，再集体订正。这样既充分调动学生学习的积极性和主动性，又培养了学生的自主学习能力，也注重体现了知识与技能目标。）（四）、综合练习，拓展思维。（展示课件）1、填表。要求学生独立完成，再集体订正。（设计意图：基本练习。直接运用公式进行计算，是对所学新知的巩固深化。）2、已知半径、直径或周长和高求圆柱的体积。（设计意图：拓展练习，让学生活用所学的知识，进一步将所学知识转化为能力，是对圆柱体积计算公式的深化。）3、动手实践：让学生测量自带的圆柱体。　　教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说