勾股定理及其逆定理的综合应用.docx

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1、课题：勾股定理逆定理学案（第五课时）紫阳中学初中部方波学习目标：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。学习重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。学习难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。学习过程：1.知识回顾⑴我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述吗？⑵你能用勾股定理及其逆定理解决那些问题？2.自主学习问题1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口

2、一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？温馨提示：①“远航”号航行的距离是多少海里？②“海天”号航行的距离是多少海里？③“远航”号航行的距离和“海天”号航行的距离与两船之间的距离满足什么关系？④根据以上各题你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解：34CD┗1312B二．合作探究：问题2：有一块菜地形状如下，试求它的面积。温馨提示：①结合题目的数据的图形特征你能想到哪些结论？②不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或差本题应如何转化？（三）课堂练习1.

3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组2.三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定3．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍4.下列各命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝

4、对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相等D.如果a=b,那么a2=b25．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）ABCD6、下列定理中,没有逆定理的是（）A：两直线平行，内错角相等B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等D：同位角相等，两直线平行7、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D：直角三角形FEACBD8.如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB

5、=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.当堂检测：1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。2．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是3.在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,则∠A+∠C=0.4．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？