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时间:2020-02-29
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1、初中数学反比例函数精华练习题(含答案)1.反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限,则点(m,m-2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果反比例函数y=的图象经过点(-2,-1),那么当x>0时,图象所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是()A.y=3x+4B.y=x-2C.y=-D.y=4.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为()A.y=(x>0)B.y=-(x>0)C.y=(x<0)D.y=-(x<0)(
2、第7题)(第8题)(第9题)5.如图是三个反比例函数y=,y=,y=在x轴上方的图象,由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为()A.k1>k2>k3B.k3>k2>k1C.k2>k3>k1D.k3>k1>k26.如图,正比例函数y=x和y=mx(m>0)的图象与反比例函数y=(k>0)的图象分别交于第一象限内的A、C两点,过A、C两点分别向x轴作垂线,垂足分别为B、D,若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1和S2,则S1与S2的关系为()A.S1>S2B.S13、2a)在双曲线y=上,那么双曲线在第_______象限.8.当x>0时,反比例函数y=m随x的减小而增大,则m的值为________,图象在第_______象限.9.如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点(,2),那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________.10.已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-交于点(1,m),且过点(0,1),求此一次函数的解析式.11.关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A(-2,1).求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函4、数图象的另一个交点B的坐标;(3)△AOB的面积.12.如图,点A、B在反比例函数y=的图象上,且点A、B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC垂直x轴于c,且△AOC的面积为2.(1)求该反比例函数的解析式.(2)若点(-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图象上,试比较y1与y2的大小.13.如图,已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=的图象上,且△AOB的面积为3,OB=3,求:(1)点A的坐标;(2)函数y=的解析式;(3)直线AC的函数关系式为y=x+,求△ABC的面积?14.某地上年度电价为0.85、元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55─0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例,又当x=0.65时,y=0.8.求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)若电价调至0.6元时,本年度的用电量是多少?15.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(6、1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是______;药物燃烧后y与x的函数关系式为__________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:1.C2.A3.D4.D5.B6.C7.二、四8.1一9.(-1,-1)10.y=-3x+111.(1)y=-2x-3,y=7、;(2)B(,-4);(3)S△AOB=312.(1)y=;(2)y18、关系式);反比例函数(即药物燃烧后)的关系式为y=.(2)将y=1.6代入y=中可求得x=30,即至少30分钟后学生才能回到教室.(3)将y=3分别代入y=x和y=中,得x=4和x=16.∵16-4>10,∴此次消毒有效.
3、2a)在双曲线y=上,那么双曲线在第_______象限.8.当x>0时,反比例函数y=m随x的减小而增大,则m的值为________,图象在第_______象限.9.如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点(,2),那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________.10.已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-交于点(1,m),且过点(0,1),求此一次函数的解析式.11.关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A(-2,1).求:(1)一次函数和反比例函数的解析式;(2)两函
4、数图象的另一个交点B的坐标;(3)△AOB的面积.12.如图,点A、B在反比例函数y=的图象上,且点A、B的横坐标分别为a,2a(a>0),AC垂直x轴于c,且△AOC的面积为2.(1)求该反比例函数的解析式.(2)若点(-a,y1),(-2a,y2)在该反比例函数的图象上,试比较y1与y2的大小.13.如图,已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=的图象上,且△AOB的面积为3,OB=3,求:(1)点A的坐标;(2)函数y=的解析式;(3)直线AC的函数关系式为y=x+,求△ABC的面积?14.某地上年度电价为0.8
5、元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55─0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例,又当x=0.65时,y=0.8.求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)若电价调至0.6元时,本年度的用电量是多少?15.某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.(
6、1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是______;药物燃烧后y与x的函数关系式为__________.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?答案:1.C2.A3.D4.D5.B6.C7.二、四8.1一9.(-1,-1)10.y=-3x+111.(1)y=-2x-3,y=
7、;(2)B(,-4);(3)S△AOB=312.(1)y=;(2)y18、关系式);反比例函数(即药物燃烧后)的关系式为y=.(2)将y=1.6代入y=中可求得x=30,即至少30分钟后学生才能回到教室.(3)将y=3分别代入y=x和y=中,得x=4和x=16.∵16-4>10,∴此次消毒有效.
8、关系式);反比例函数(即药物燃烧后)的关系式为y=.(2)将y=1.6代入y=中可求得x=30,即至少30分钟后学生才能回到教室.(3)将y=3分别代入y=x和y=中,得x=4和x=16.∵16-4>10,∴此次消毒有效.
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