数学华东师大版七年级上册实数及其运算.ppt

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1、山西省数学第1讲　实数及其运算第一章　数与式2．实数的有关概念(1)数轴：规定了_________，和的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体一一对应．原点正方向单位长度实数(2)相反数：实数a的相反数是_______，0的相反数是0；a与b互为相反数⇔a＋b＝______；－a0距离a0－a≥0±a±b≥≤≠1(5)科学记数法，近似数①把数x写成a×10n(1≤

2、a

3、＜10，且n为整数)的形式叫做______________．方法1：当

4、x

5、≥1时，n为自然数，等于数x的整数部分的位数减______；当

6、x

7、＜1时，n为负

8、整数，其绝对值等于数x中_________非0数字前面所有0的个数．方法2：n的绝对值等于小数点向左或向右移动的位数，小数点向右移，则n为_________；小数点向左移，则n为________；②一个近似数，______________到哪一位，就说这个数精确到哪一位．科学记数法1从左边起负数正数四舍五入(6)平方根、算术平方根、立方根右左小乘方开方乘除加减小括号中括号大括号从左往右算12．科学记数法中a与n的确定科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

9、a

10、＜10，n为整数．(1)确定a：a是只有一位整数的数

11、，即1≤

12、a

13、＜10；(2)确定n：①当原数的绝对值≥10时，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变成a时，小数点移动的位数；②当0＜原数的绝对值＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数．D命题点2：科学记数法1．(2011·山西)2011年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为()A．47.56×109元B．0.4756×1011元C．4.756×1010元D．4.756×109

14、元2．(2012·山西)为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，山西省2012年1～4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为()A．0.927×1010元B．92.7×108元C．9.27×1011元D．9.27×109元CD3．(2013·山西)起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g＝10N/kg)()A．1.3×106JB．13×105JC．13×104JD．1.3×105J4．(2014·山西)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(

15、1μm＝0.000001m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5μm用科学记数法可表示为()A．2.5×10－5mB．0.25×10－7mC．2.5×10－6mD．25×10－5mDCBC【点评】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数．BB【点评】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．(1)(2015·山西百校联考)每年的10月16日为世界粮食日，联合国粮农组织报告

16、显示，全球每年约有13亿吨食物被浪费，每年食物浪费造成的直接经济损失达7500亿美元，数据7500亿美元用科学记数法可表示为()A．75×1010美元B．7.5×1010美元C．0.75×1011美元D．7.5×1011美元D(2)下列近似数中精确到千位的是()A．90200B．3.450×102C．3.4×104D．3.4×102【点评】(1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验．C[对应训练]3．(1)近似数2.5万精确到______位．(2)(20

17、15·宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为()A．0.432×10－5B．4.32×10－6C．4.32×10－7D．43.2×10－7千B【例4】(1)(2015·六盘水)下列说法正确的是()A．

18、－2

19、＝－2B．0的倒数是0C．4的平方根是2D．－3的相反数是3(2)已知

20、a

21、＝1，

22、b

23、＝2，

24、c

25、＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c＝．(3)设

26、a

27、＝4，

28、b

29、＝2，且

30、a＋b

31、＝－(a＋b)，试求a－b所有值的和．解：∵

32、a

33、＝4，

34、b

35、＝2，

36、∴a＝±4，b＝±2，又

37、a＋b

38、＝－(a＋b)≥0，∴a＋b≤0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或a－b＝－4－(－2)＝－2，－6＋(－2)＝－8，a－b所有值的和是－8【点评】(1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)两个非