数学华东师大版七年级上册余角和补角.ppt

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1、余角和补角河南省偃师市邙岭二中牛彩红学习目标：一、知识与能力1、会叙述余角和补角的定义和性质；2、能熟练应用定义和性质。二、过程与方法经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，分析、讨论、概括得出有关余角、补角的性质，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；三、情感、态度、价值观1、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。2、在数学活动中发展合作交流的意识。情境导入12情境导入13情境导入结合情境，自学新知如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余

2、角，即其中每一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.1.什么叫做两个角互余？2.什么叫做两个角互补？1.定义中的“互为”是什么意思？2.把下图中∠1与∠ADF分离并多次变换位置，这两角还是互为补角吗？合作探究，理解定义1ADF11即每一个角都是另一个角的余角（补角）3.判断对错.①∠1与∠2互余.②图中两角互余.③∠1、∠2、∠3互补.√√×合作探究，理解定义小结1：互为余角、互为补角主要反映个角之间的关系，与角的位置无关.∠1+∠2=1

3、80°∠1与∠2互补∠1+∠2=90°∠1与∠2互余两数量理解定义，巩固运用（1）若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2=______.(2)∠1=90º－∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为余角（3）.填表并思考问题：①任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？②一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系？66°156°54°44′144°44′没有50°（90－n）°（180－n）°（180－n）°（90－n）°－＝90°理解定义，巩固运用1、有余角，没有余角；都有补角.2、一个锐角的补角比它的余

4、角.锐角直角和钝角锐角、直角、钝角大90°小结2：(1)已知∠1与∠2，∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？推导性质，理解运用∵∠1与∠2和∠3都互为余角，∴∠2＝90º－∠1，∠3＝90º－∠1，所以∠2＝∠3.(2)已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补.若∠1＝∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？解：∠2＝∠4理由如下：∵∠1与∠2互补∴∠1＋∠2＝180º，∴∠2＝180º－∠1.∵∠3与∠4互补，∴∠3＋∠4＝180º,∴∠4=180º－∠3.∵∠1＝∠3，∴180º－∠1＝180º－∠3，

5、∴∠2＝∠4.1234推导性质，理解运用等角的补角相等.性质归纳等角的余角相等.（同角）（同角）同角的余角相等等角的补角相等∠1∠3∠4∠5推导性质，理解运用例若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。知识应用，加深理解解：设这个角是x0，则根据题意得:180-x=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是600。知识应用，加深理解课堂小结，自我完善1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.当堂检测，巩固提高1、已知∠A=62°23′，则∠A的余角为

6、_______，∠A的补角为________2、若一个角比它的余角大26°，则这个角为________.3、若∠A+∠B=90°，∠C+∠B=90°，则∠A____∠C，理由是___________.4、若∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°,且∠1=∠4，则∠2___∠3，理由是____.5、若∠A+∠B=180°，∠A与∠C互补，则∠B与∠C的关系是（）（A）相等（B）互补(C)互余（D）不能确定6、若互为补角的两个角度数比是3：2，则这两个角是（）（A）108°，72°（B）95°,85°(C)100

7、°，80°（D）110°，70°当堂检测，巩固提高7、一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角.8、如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90º，∠COD是直角.（1）请写出图中相等的角，并说明理由；（2）请分别写出图中互余的角和互补的角.当堂检测，巩固提高如图，已知点O在直线AB上，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBCED1234拓展延伸，提升能力