数学华东师大版七年级上册《余角和补角》.ppt

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1、备课教师：赵翠兰晋城十中121和2有什么关系？观赏意大利名胜比萨斜塔343和4有什么关系？余角与补角余角与补角学习目标1、理解互为余角、互为补角的概念。2、在探索中理解互为余角、互为补角的性质，并能够用它解决一些简单的实际问题。3、经历观察、猜想、推理论证等活动，体验数学知识的发生、发展过程，培养逻辑推理能力。12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠AOB=90°如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余．两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3、互为余角.()×

2、×若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°∠1=90°—∠2互为余角几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o一、找朋友43OCDN∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补。若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角∠1=180°—∠2若∠1与∠2互为补角，那∠1+∠2=180°几何语言表示为：互为补角∠α∠α的余角∠α的补角30°42°54°62°23′60°150°48°138°36°126°

3、27°37′117°37′二、看谁答得快活学活用加深理解BAO1、两堵墙围成一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB1CAOB=1800-∠12（(2)图中∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？同角的余角相等A(等)α2β11又∵∠α=∠β(1)已知∠α，请利用三角板画∠α的余角COBα（D动手画一画：答：∠1=∠2理由∵∠1与∠α互余，∴∠1=90°－∠α∵∠2与∠α互余，∴∠2=90°－∠α同角的补角相等(等)COBα1AD2αβ12(2)已知∠α，请利用三角板画的∠α的补角动手画一画：比一比:看谁快互补的角∠2=∠4,∠AOC=∠BO

4、C=∠DOE=900∠1=∠3互余的角相等的角∠1∠3∠AOE∠DOBCAOBDE））（）4312如图：O为直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90°这节课，使我感受最深的是……这节课，我感到最困难的是……这节课，我学会了……这节课，我发现生活中……这节课，我想我将……课堂小结谢谢大家余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）等角的余角相等；（2）等角的补角相等；课堂小结请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=

5、90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）互余互补两角间的数量关系对应图形性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等小结活学活用加深理解DEOCAB5、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则①∠EOD=__°②图中互余角有对，互补角有对。4590已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补。若∠1=∠3，说说∠2和∠4有什么关系？由∠3与4互补，∴∠4=180°－∠3又因为∠1=∠3，180°－∠1=180°－∠3所以∠2=∠41234推导性质理由：请认真观察下图，回答下列问题：挑战自己！

6、（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）找朋友图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o2（(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等A(等)α2β11又因为∠α=∠β(1)动手画一画：已知∠α，请利用三角板画的∠α的余角COBα（D练一练判断

7、题：2、互补的两个角不可能相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）5)30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.2）若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=________.3)∠1=180°-∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为补角60°150°90°-x180°-x1、抢答三、反馈练习1）已知∠1+∠2=90°则∠1、∠2互为______.4)已知∠A