数学华东师大版七年级上册2.13有理数的混合运算.8有理数的混合运算.ppt

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1、§2.8有理数的混合运算黄楼中学牛何军知识回顾，引入新课加法的交换律：加法的结合律：有理数的减法法则减去一个数，等于这个数的.创设情境、导入新知探究1：一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:此时,飞机比起飞点高了多少千米?探究2：怎样进行加减混合运算呢？如：（－8）－（－10）＋（－6）－（+4）1、用有理数减法法则把它统一成加法式子它表示－8，+10，－6,－4的和2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写.上面的式子可以省略写成：－8＋10－6－43、式子的读法：（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”改

2、写成：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）探索规律，总结升华小结步骤：1、把减法转化为加法2、写成省略括号和加号的形式3、运用运算律进行计算。例1把（＋）＋（－）－（＋）－（－）－（＋1）写成省略加号的和的形式，并把它读出来45－23－1－35－145－23－1－35－1（＋）＋（－）－（＋）－（－）－（＋1）解:=（＋）＋（－）＋（－）＋（＋）＋（－1）45－23－1－35－123－45－5－11－3=－－＋－1注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写45－23－1－35－1结果读作：、-、-、、-1的和45－23－1－35－1或读作：“减减加减1”师生合作，巩固新知例2按运算

3、顺序直接计算：(－7)－(－10)+(－8)－(+2)(－8)+(+10)+(－6)+(－4)在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。所以可以写成:－8+10－6－4也就是－8+10－6－4按减法法则（减去一个数，等于加上它们的相反数）.则有上面的式子可以写成:如:(－8)－（－10）+(－6)－(+4)有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)例3：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）解：0-1/2-2/3-（-3/

4、4）+（-5/6）=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）=1/4+（-3/2）=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加有理数加法的运算律例4（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数有

5、理数加法的运算律探索交流，总结规律有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，交换加数位置，要连同加数前面的符号一起交换。1.下列交换加数位置的变形是否正确?(1)1-4+5-4=1-4+4-5;(2)1-2+3-4=2-1+4-3;(3)4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7;(√)(×)(×)(×)练习(4)2.计算：(1)0-1+2-3+4-5;(2)–4.2+5.7-8.4+10.2;(3)–30-11-(-10)+(-12)+18;(4)练习

6、回顾反思，升华提高有理数运算技巧总结：（1）运用加法运算律将正负数分别相加。(也就是把符号相同的数放在一起)（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。课后作业课本P412.8习题第3、4、5题