对数函数教案.doc

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1、高一数学《对数函数》学案学习目标1.知识与技能：理解对数函数的概念和意义，理解对数函数的单调性与特殊点；2.过程与方法：能借助教学工具画出具体对数函数图像，探索对数函数的单调性与特殊点；3.情感.态度与价值观：在探索学习的过程中，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识。知识重点：对数函数的概念和性质知识难点：对数函数的性质及简单应用预习学案1.对数函数的定义函数叫做对数函数.2.思考：①底数对函数值有什么影响？②对数函数有何关系？③如何应用对数函数的图象与性质比较两对数值的大小？④若，则；若，则.预习检测1.下列函数是对数函数的有（）⑴；⑵；⑶；⑷A.1个B.2个

2、C.3个D.4个2.已知，则有（）A.B.C.D.3.函数的定义域为，的定义域为，那么（）A.B.C.D.高一数学《对数函数》教案教学目标：知识与技能目标：理解对数函数的概念,并通过对数函数的图象分析得出函数性质，会求解对数函数定义域及比较对数值大小。过程与方法目标：通过对对数函数内容的学习,渗透数形结合的数学思想和经历从特殊到一般的过程。情感、态度与价值观目标：在教学过程中,通过对数函数有关性质的研究,培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力。教学重点和难点：重点：对数函数的定义、图象和性质。难点：底数a大小对对数函数图象与性质的影响。教学过程：一、课题引入（一）

3、知识方法准备1．学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法？2．对数的定义及其对底数的限制.（二）创设情景，引入新课情景：回忆学习指数函数时用的实例。某种细胞分裂时，一个分裂成为原来的两个.细胞的个数y是分裂次数x的函数：y=。如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，根据下表：y24……10000……100000……yx12………………对于每一个细胞个数y，通过对应关系，都有唯一确定的分裂次数x与它对应，所以分裂次数x就是分裂后要得到的细胞个数y的函数。二、新课讲解：(一)对数函数的概念一般地，形如　　　　　　　　　　的函数叫做对

4、数函数，其中　　是自变量，函数的定义域为　　注意：(二)对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的方法吗？研究方法：研究内容：探索研究1.作的图象。思考：作图的基本步骤是什么？根据得到的函数图象，结合图象分析函数的性质图象图象特征函数特征图象位于y轴　　　　　函数定义域：　　　　　向　轴正负方向无限延伸函数值域：　　　　　自左向右看，函数图象逐渐　　　（上升或下降）单调性：在定义域上是　　　（增函数或减函数）图象是否关于原点（y轴）对称：　　　　　奇偶性：　　　　　在区间　　　　内纵坐标都小于0;在区间　　　　内纵坐标都大于0若　

5、　　，则若　　　，则2.合作探究：是否所有的对数函数的图象均和类似？重新从中选取一个具体函数进行研究作的图象结合图象分析函数的性质，找出与图象的相同点和不同点。改变底数a的值，观察图象变化，找出图象的共同特征，概括出的图象和性质图象性质定义域：　　　　　值域：　　　　　过定点　　　　　，即当　　时，　　　奇偶性：　　　　　　　　时，　　　时，　　　时，　　　时，在（0，+∞）上是　函数在（0，+∞）上是　函数探究:思考底数是如何影响函数的?思考:如图,图中所示的是对数函数中底数a的取值分别取时所对应的图象，则相应于图象C1、C2、C3、C4的底数a的值依次是：　　　　　（

6、三）典型例题例1．求下列函数的定义域：（1）（2）例2．比较下列各组数中两个数的大小：（1），（2），（3），（a>0且a1）三、归纳小结，强化思想1．本节课学会了什么知识：2．总结本节课主要学习内容:四、作业布置课本104页练习A第2、3题练习B第1、2题五、课后反思：课堂检测：1．对数式中，实数a的取值范围是（）A．B．(2,5)C．D．2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN3．下列函数图象正确的是（）ABCD4．已知函数的定义域为[1，4]，则函数的定义域为。5．已知＜

7、＜0，按大小顺序排列m,n,0,16．已知0＜＜1,b＞1,ab＞1.比较