圆的一般方程说课稿.doc

《圆的一般方程说课稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的一般方程说课稿一：教材分析1．教材的地位与作用本节课是人教版《数学》必修2第四章《圆与方程》第1节《圆的方程》第二课时的教学内容。《圆的一般方程》是在学习了《圆的标准方程》等知识的基础上对解析几何进一步深入认识，提高学生运用坐标法、数形结合法研究几何的能力，为后来进一步学习圆锥曲线奠定基础。是会考与高考的一个重要考点。2．教学的重点与难点（1）教学重点：圆的一般方程的特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件由待定系数法确定一般方程中的系数，D、E、F．（2）教学难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用二：教学目标 知识与技能：(1)理解圆的一般方程，由圆的一般方程确定圆的

2、圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。过程与方法：通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。三：学情分析1．认知分析：学生已经学习了《圆的标准方程》，《直线与方程》，基本掌握了用坐标法，数形结合法等研究几何问题，这形成了学生思维的“最近发展区”。在解析几何的学习过程中，

3、要注重数与形的内在联系，切实做到数形结合。学生在学习过程中往往注重数学的结论，经常乎视产生知识的过程和形成的数学思想与方法。2．能力分析：学生已经掌握了一定的归纳能力，但是在数学知识的应用能力方面尚需一定的培养和提高3．情感分析：多数学生在数学的学习方面有一定的兴趣，能够积极的参与研究，但是在合作交流的意识方面，有待加强四：教法分析由以上的学情分析，本课教学采取新课程的教学理理念“学生为主体，教师为主导”的探究性学习模式。通过问题情境---探索研究----知识应用---课堂练习---课堂小结环节。多媒体的利用：将本课中所涉及到的问题，例题全都做成幻灯片。但相关例题的解题过程及知识

4、点应板书在黑板上，强调数学解题过程完整的重要性。五：教学过程：1、问题情境：问题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。意图：利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦，那么这个问题有没有其它的解决方法呢？带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式——圆的一般方程。2、探索研究：思考：方程x2+y2-2x+4y+1=0与方程x2+y2-2x-4y+6=0分别表示什么图形?意图：使新知识建立在学生已有的知识之上，是旧知识的应用与延伸；突破教学难点：引导学生发现形如：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程可能表示圆，但不一定。促使学生进一步探究在什么条件下，一定表

5、示圆。采用特殊到一般的认知方式。探究：方程在什么条件下x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0（记为方程②）表示圆这个方程是圆的方程．引导学生采用配方法，对照圆的标准方程，将其配成类似于圆的标准方程的形式(配方过程由学生去完成)。发现有三种可能(1)当D2＋E2－4F＞0时，方程②表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；（2）当时，方程只有实数解，，即只表示一个点（-，-）;（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形总结得到圆的一般方程的定义：综上所述，方程表示的曲线不一定是圆只有当时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程思考：圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特

6、点？意图：启发学生归纳圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．　②没有xy这样的二次项．(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。3、知识应用：例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。学生自己分析探求解决途径意图：①、用配方法将其变形化成圆的标准形式。②、运用圆的一般方程的判断方法求解。注意方程不表示圆的条件。例2（问题情境）：求过三点A（0，0），B（

7、1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。意图：据已知条件，很难直接写出圆的标准方程，而圆的一般方程则需确定三个系数，而条件恰给出三点坐标，不妨试着先写出圆的一般方程通过等定系数法求方程。学生合作讨论交流，归纳得出待定系数法的一般步骤：①、根据提议，选择标准方程或一般方程；②、根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；③、解出a、b、r或D、E、F，代入标准方程或一般方程。例3、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点