圆的一般方程说课稿.ppt

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1、说课人：齐冲圆的一般方程说课流程一、说教材二、说学情四、说教学过程三、说教学内容目录一、教材分析二、教学目标三、教学重点、难点四、教法分析五、课堂结构设计六、教学过程一、教材分析1．教材地位分析《圆的一般方程》安排在基础模块下册第八章。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。2．学生情况分析圆的一般方程是学生在学习过圆的标准方程之后进行研究的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标

2、法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难另外学生在探究问题的能力、合作交流的意识等方面有待加强。一、教材分析二、教学目标根据本课教学内容的特点以及职中学生数学基础较差对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：1．知识与技能(1)掌握圆的一般方程及其特点(2)能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求圆心和半径2．过程与方法二、教学目标进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力(2)加深对数形结合思想的理解3．情感、态度与价值观二、教学目标(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识；(2)培养学生勇于思考，探究问题的精神。(

3、3)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。三、教学重点、难点本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：教学难点：圆的一般方程。圆的一般方程的应用四、教法分析为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：1、恰当的利用多媒体课件，采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，启发诱导。2、在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位。1、通过推导圆的一般方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。2、通过应用圆的一般方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。在学法上注重

4、以下几点：五、课堂结构设计基于以上的分析，整个教学过程是由问题链驱动的，共分为五个环节，分别为：复习回顾，提出问题深入探究，获得新知应用举例，巩固提高课堂小结，建构体系布置作业，拓展延伸1．复习回顾，提出问题六、教学过程问题1圆的标准方程是什么？其中圆心的坐标和半径各是什么？问题2直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？设计意图：通过这两个问题，一方面引导学生回顾了旧知，另一方面，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到研究圆的方程上来，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.2．深入探究，获得新知本环节以学生活

5、动为主，教师引导为辅进行问题探究获得新知问题3若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？问题4如果令会得到什么？六、教学过程2．深入探究，获得新知问题5方程与表示的图形都是圆吗？为什么？问题6方程可化为在什么条件下表示圆？设计意图：通过对以上4个问题的解答促使学生探究出方程表示圆的条件；采用了从特殊到一般，由具体到抽象的认知方式，突破教学难点。六、教学过程2．深入探究，获得新知设计意图：通过对符号的分类讨论，使问题化难为易，突破难点，也让学生充分了解分类思想在数学中的重要地位，强化学生的观察、思考能力，之后得到圆的一般方程的完整表述。问题7:当或时，方程表示

6、什么图形？问题8:方程叫做圆的一般方程，其圆心坐标和半径分别是什么？六、教学过程思考:当D=0，E=0或F=0时，圆的位置分别有什么特点？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0思考：圆的一般方程与标准方程的关系：（D2+E2-4F>0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r=没有xy这样的二次项（2）标准方程易于看出圆心与半径一般方程突出形式上的特点：x2与y2系数相同并且是1；圆的标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2圆的一般方程：（1）和的系数相同，都不为0．特点：（2）没有形如的二次项．与圆的标准方程相

7、比：（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然．（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用.结论:圆的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知D、E、F知a、b、rD2+E2－4F>0配方展开2．深入探究，获得新知问题9：圆的标准方程与一般方程各有什么特点？两者如何互化？设计意图：通过让学生比较，体会，可以进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力，强化学生的观察，思考能力。得到圆的一般方程后，进入下一环节六、教学过程3．应用举例，巩固提高设计意图：先用几何画板探求点的轨迹的形状，当学生对

8、此有了直观的了解后，再分析问题，找出解决的办法。其意