积的乘方的说课稿.docx

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1、《完全平方公式》说课稿一、教材分析（一）教学内容的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。（二）教学目标知识技能：知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。解决问题：经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。情感态度：使学生体会数形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探

2、索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。（三）教学重点及难点重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。难点：①对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。②正确、灵活地选用模型。二、教法与学法：（一）说教法：由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知

3、识用于实践中。采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。（二）说学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。三、过程设计:1、创设情景，导入新知在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？设计意图：从现实生活中的数学情景出发，培养学生对数学的热爱和运用数学的能力。要求：（1）分别写出每一块的面积；（2）用不同的形式表示广场的总面积，并进行比较。可用填空形式引导：⑴四块面积分别为：______、______、

4、______、______;⑵两种形式表示广场的总面积：①整体看：边长为______的大正方形，S=__________；②部分看：四块面积的和，S=____________________。在学生探究出的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？设计意图：学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。（两种思路：利用图形方法、利用多项式乘法）2、引导操作，探究新知提问：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现

5、在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景。（小组成员之间要相互合作、相互交流）在学生探究出的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？设计意图：通过实际操作，鼓励学生经历观察、操作、交流等过程，培养学生的自主探究的学习习惯。鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。（三种思路：利用图形方法、利用多项式乘法、利用换元思想）3、观察特征、建立模型在学生自主探究出和这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征。问题：①　这两个公式有何相同点与不同点？②　你

6、能用自己的语言叙述这两个公式吗？顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾。设计意图：教材对这两个公式的语言叙述比较抽象，理解有一定难度，为此结合两个公式的特征，可用顺口溜强化记忆。4、范例解析，深化新知Ⅰ、探求规律，注重双基练习一：给出一组简单的习题，对照公式，模仿练习。（口答）运用完全平方公式计算，一般步骤：（1）确定首尾，分别平方；（2）确定中间系数与符号，得到结论。练习二：进一步强化学生对法则的理解，遵循由浅入深，循序渐进的原则，设计以下练习：①②③④⑤⑥六个小组选代表回答问题。Ⅱ、运用法则，解决问题练习一：下列计算是否正确？如何改正？①②③设计意图：

7、对学生可能会出现的错误作及时的预防。练习二：回到导入情景，要求学生求出扩建后的正方形广场的面积比原广场的面积增加了多少平方米？设计意图：让学生构建完全平方模型解决实际问题，体会数学的建模思想。Ⅲ、发散练习，勇于创新用完全平方公式计算：(1)(2)(3)学生掌握了这种方法后，可让同桌相互出题，比一比，再次体会公式的妙用，实现了对完全平方公式的理性认识。设计意图：基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例。上题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升