资源描述：
《甘肃省天水市第一中学2020届高三数学上学期第二次考试试题理（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省天水市第一中学2020届高三数学上学期第二次考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x
3、2x+1＞1}，则∁BA=（）A.[3，+∞）B.（3，+∞）C.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）【答案】A【解析】因为，，所以；故选A.2.下列说法错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.“”是“”充分不必要条件C.若为假命题，则、均为假命题D.命题：“，使得”，则非：“，”【答案】C【解析】【
4、分析】由命题的逆否命题为将条件、结论互换,再同时进行否定,可得A正确；由“”的充要条件为“”,可得B正确；由“且”命题的真假可得C错误；由特称命题的否定为全称命题可得D正确，得解.【详解】解:对于选项A,命题的逆否命题为将条件、结论互换,再同时进行否定,可得命题“若，则”的逆否命题是“若，则”,即A正确；对于选项B,“”的充要条件为“”,又“”是“”的充分不必要条件,即B正确；对于选项C,为假命题，则、至少有1个为假命题,即C错误；对于选项D,由特称命题的否定为全称命题可得命题：“，使得”，则非：“，”,即D正确,故选:.【点睛】本题考查了四种命题的关系、充分必要条件
5、及特称命题与全称命题，重点考查了简单的逻辑推理，属基础题.3.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，对于下列四个命题：①，，，②，③，，④，其中正确命题的个数有（）A.个B.个C.个D.个【答案】A【解析】①，，，，则与可能相交，①错；②，，则可能平面内，②错；③，，，则与可能异面，③错；④，，则与可能异面，④错，故所有命题均不正确，故选．【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面平行判定与性质，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容
6、易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.4.若cos（-α）=，则cos（+2α）的值为（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式求出的值，再利用诱导公式求出的值．【详解】∵cos＝，∴cos＝2－1＝2×－1＝－，∴cos＝cos＝－cos＝.故选：A.【点睛】本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题，是基础题．5.已知等差数列的前项为，且，，则使得取最小值时的为（）．A.1B.6C.7D.6或7【答案】B【解析】试题分析：由等差数列的性质，可得，又，所以，所以数列的通项公式为，令，解得，所以数列的前六
7、项为负数，从第七项开始为正数，所以使得取最小值时的为，故选B．考点：等差数列的性质.6.若直线被圆截得弦长为，则的最小值是（）A.B.4C.9D.【答案】C【解析】【分析】由圆的标准方程可得，圆的直径长为4，由题意可得直线过圆的圆心，则，，再结合重要不等式求的最小值即可.【详解】解：将圆的一般方程，化为标准式可得，结合直线被圆截得弦长为，可得直线过圆的圆心，即，则，，则==，当且仅当，即时取等号，故选：.【点睛】本题考查了圆的方程及直线与圆的位置关系，重点考查了重要不等式及运算能力，属中档题.7.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，AA1⊥底
8、面ABC，且AB=2，AA1=1，则直线BC1与平面ABB1A1所成角的正弦值为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先作出直线BC1与平面ABB1A1所成角，再根据直角三角形求结果.【详解】取A1B1中点M，连C1M,BM,因为在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，所以底面A1B1C1是等边三角形，从而C1M⊥A1B1,因为AA1⊥底面ABC，所以AA1⊥底面A1B1C1，即AA1⊥C1M，从而C1M⊥平面ABB1A1，因此为直线BC1与平面ABB1A1所成角,因为,选C.【点睛】本题考查线面角，考查基本分析求解能力，属基础题.8.已知
9、一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图知，该几何体有四分之一圆锥与三棱锥构成，故体积，故选A.9.满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A.或B.或C.或D.或【答案】B【解析】试题分析:由得，，作出可行域如下图所示，当或时，即或时，取得最大值的最优解不唯一，故选B.考点：线性规划.10.已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为 A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出在的值域，以及在的值域，令在的最大值不小于在的最大值，得到的关系式，解出即可.【详
