甘肃省天水市第一中学2018_2019学年高一数学下学期第二次段考试题理（含解析）

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1、天水一中高一级2018-2019学年度第二学期第二学段考试数学（理科）试题一、单选题。1.的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选：B【点睛】本题考查诱导公式和特殊角的三角函数值的应用，属于简单题.2.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为2，2，5，则输出的（）A.7B.12C.17D.34【答案】C【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出，选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的

2、考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.【此处有视频，请去附件查看】3.设则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：利用诱导公式、三角函数单调性即可得出．解：∵a=sin33°，b=cos55°=sin35°，∴a＜b＜1，又c=tan55°＞tn45°=1，∴c＞b＞a．故选：C．考点：不等式比较大小．【此处有视频，请去附件查看】4.某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，采用

3、系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象.将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是（）A.25B.133C.117D.88【答案】C【解析】根据系统抽样样本编号的确定方法进行求解，因为第1组抽出的号码为5，分组间隔为16，所以第8组应抽出的号码是(8-1)×16+5=117。选C。点睛：系统抽样则主要考查分组数和由第一组中抽取的样本推算其他各组应抽取的样本，即等距离的特性，解题的关键是的关键是掌握系统抽

4、样的原理及步骤。5.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】.6.已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）A.5B.C.3D.【答案】D【解析】分析】化简函数f（x）＝acosx+sinx为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线对称，就是时，函数取得最值，求出a即可．【详解】函数f（x）＝acosx+sinxsin（x+θ），其中tanθ＝a，，其图象关于直线对称，所以θ，θ，所以tanθ＝a，故答案为：D【点睛】本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．7.的图象是（）A.B.C.D.【答案】D

5、【解析】当时，，故B、C不正确，当时，，所以A不正确，故选D.8.已知函数，且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先化简函数的解析式，然后结合三角函数的性质即可确定的值.【详解】由题意可得：，函数的最大值为2,则：，即，其图象相邻两对称轴间的距离为2,则：，再由函数的图象过点(1,2)可得，故，，解得：，令可得.故选：B.【点睛】本题主要考查由三角函数的性质确定三角函数解析式的方法，属于中等题.9.为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位长度B.向左平

6、移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】C【解析】【分析】首先化简所给的三角函数式，然后结合三角函数的性质即可确定函数平移的方向和长度.【详解】由题意可得：，据此可得：为了得到函数的图像，可以将函数的图像向右平移个单位长度.故选：C.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数诱导公式的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10.已知函数，则方程的解的个数为（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】绘制函数和函数的图像，据此讨论可得方程的解的个数.【详解】原问题等价于函数和函数的交点的

7、个数，在平面直角坐标系中绘制函数和函数的图像如图所示，注意到当时，，且观察可得，交点个数为5个，故方程的解的个数为5.故选：B.【点睛】本题主要考查函数图像的绘制，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令，解得＜＜，，故单调减区间为（，），，故选D.考点：三角函数图像与性质【此处有视频，请去附件查看】12.若，，且，，则的值是（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】依题意，可求得，，，

8、，进一步可知，，于是可求得与的值，再利用两角和的余弦及余弦函数的单调性即可求得答案．【详解】，，，，，，又，，，即，，，，；又，，，，又，，，，，，.故选：B【点睛】本题考查同角三角函数间的关系式的应用，着