甘肃省张掖市第二中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx

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1、甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（每题只有一个正确选项，共12小题、每题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.{0，1}B.{0，1，2}C.{2，3}D.{1，2，3}【答案】D【解析】试题分析：由题意．故选D．考点：集合的运算．2.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】由题意得，所以故选A.此处有视频，请去附件查看】3.下列函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】【分析】对于A，B，C三个选项中函

2、数定义域不同，只有D中定义域和对应法则完全相同函数，才是同一函数，即可得到所求结论．【详解】对于A，的定义域为R，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；对于B，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数；对于C，定义域为，的定义域为R，定义域不同，故不为同一函数；对于D，与定义域和对应法则完全相同，故选D.【点睛】本题考查同一函数的判断，注意运用只有定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，考查判断和运算能力，属于基础题．4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A.y=x﹣1B.y

3、=（）xC.y=x+D.y=ln（x+1）【答案】D【解析】试题分析：根据函数解析式得出判断单调区间，即可判断即可．解：①y=x﹣1在区间（0，+∞）上为减函数，②y=（）x是减函数，③y=x+，在（0，1）是减函数，（1，+∞）上为，增函数，④y=lnx在区间（0，+∞）上为增函数，∴A，B，C不正确，D正确，故选D考点：函数单调性的判断与证明；函数的单调性及单调区间．5.定义在上的函数，满足，则（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】故选A【此处有视频，请去附件查看】6.设f(x)为奇函数，且当x≥0

4、时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先把x<0，转化为-x>0,代入可得，结合奇偶性可得.【详解】是奇函数，时，．当时，，，得．故选D．【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养．采取代换法，利用转化与化归的思想解题．7.已知函数为偶函数，当时，，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得时，的表达式，进而求解出不等式的解集.【详解】当时，．由得或，解得或，即．所以不等式的解集为.故选：A.【点睛】本小题主要考查根

5、据函数的奇偶性求解析式，考查分段函数不等式的解法，属于基础题.8.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】根据为幂函数，且在上是减函数列式，求得的值.【详解】由于为幂函数且在区间上为减函数，故，解得.故选：A.【点睛】本小题主要考查根据函数为幂函数求参数，考查幂函数的单调性，属于基础题.9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】因为2、4是函数的零点，所以排除B、C；因为时，所以排除D,故选A10.设函数f（x）＝x－lnx（x＞0）

6、，则y＝f（x）（）A.在区间（，1）、（1，e）内均有零点B.在区间（，1）、（1，e）内均无零点C.在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点D.在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点【答案】D【解析】试题分析：因为，所以在区间（，1）内无零点，因为，所以在区间（1，e）内有零点，故选择D考点：函数零点存在性定理【此处有视频，请去附件查看】11.函数满足条件：①定义域为R，且对任意，;②对任意小于1的正实数，存在，使则可能是(   )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，对

7、选项中的四个函数进行判断，得出符合条件的函数即可．【详解】对于A，y＝f（x）（x≠±1）不满足定义域为R，∴是不可能的函数；对于B，y＝f（x）（x∈R），对任意x∈R，f（x）＜1；且对任意小于1的正实数a，存在x0，使f（x0）＝f（﹣x0）＞a，∴是可能的函数；对于C，y＝f（x），不满足f（x）＝f（﹣x），∴是不可能的函数；对于D，y＝f（x），当x＝0时，f（0）＝1，不满足x∈R时f（x）＜1，∴是不可能的函数．故选B．【点睛】本题考查了函数的定义与性质的应用问题，属于新定义的函数的应用问题

8、，是易错题目．12.函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则方程有两个零点的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据为奇函数判断出函数的图像关于点对称.求得时的表达式，根据二次函数的图像与性质画出的图像，由此求得的取值范围.【详解】因为为奇函数，可得，即，故函数的图像关于点对称，所以，当时，有，又当时，，函数的最小值为；所以当时，，函数的最大值为2；由题意知函数与的图像有两个交点，所以或.