甘肃省定西市岷县第二中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx

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1、甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据集合中的元素，依次检验四个选项即可.【详解】由题：集合，所以，，，是一个集合，应该.故选：A【点睛】此题考查元素与集合的关系，容易混淆概念，元素与集合之间是属于关系，集合与集合之间是包含关系.2.观察下图所示的“集合”的知识结构图，把“①描述法，②包含关系，③基本

2、运算”这三项依次填入M，N，P三处，正确的是（）A.①②③B.③①②C.②③①D.①③②【答案】A【解析】【分析】根据结构图结合集合、集合的基本关系、集合的运算等相关知识进行判断可得答案.【详解】解：因集合的表示包括两种：列举法和描述法，故M处为①；集合的基本关系包括；包含和相等，故M处为②；集合之间的交、并和补集属于集合的运算，故P为③；故选A.【点睛】本题考查集合的知识网络和结构图.其中集合的表示包括两种：列举法和描述法；集合的基本关系包括；包含和相等；集合之间的交、并和补集属于集合的运算，对于结构

3、图问题，需要掌握所涉及的部分有哪些主要的知识模块，它们之间是何关系.3.函数与的图象（）A.关于原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称.D.关于直线对称【答案】D【解析】试题分析：同底数的指数函数与对数函数互为反函数，图象关于直线对称.考点：本题考查互为反函数的两个函数的图象的性质．点评：对于此类题目，学生应该掌握如何判断两个函数是否为反函数，而且互为反函数的两个函数图象关于直线对称.4.如图所示，C1，C2，C3为三个幂函数y＝xk在第一象限内的图像，则解析式中指数k的值依次可以是（）A.－1，，3B.

4、－1，3，C.，－1，3D.，3，－1【答案】A【解析】【详解】试题分析：由题意得，根据幂函数的图象与性质可知，，所以解析式中指数的值依次可以是，故选A．考点：幂函数的图象与性质．5.若，，则　　A.11B.13C.30D.40【答案】D【解析】【分析】由已知中，，我们根据指数式与对数式的转化方法，可得，，进而根据指数的运算性质，，，可计算出的值．【详解】，，，故选D．【点睛】本题考查的知识点是对数的运算性质，及指数的运算性质，其中根据指数式与对数式的转化方法，将已知转化为，，将问题转化为指数运算，是解

5、答本题的关键．6.已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】偶函数定义域必关于原点对称，且即可求解.【详解】由题：定义域为，所以，且解得：，又对任意，，恒成立，即恒成立，即恒成立，得：，所以.故选：C【点睛】此题考查函数奇偶性概念辨析，判断函数奇偶性，必须定义域关于原点对称，再讨论关系方可求解.7.已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标为（）A.（0，1）B.（-1，-1）C.（-1，1）D.（1，-1）【答案】B【解析】【分析】当，即时，所以定点为（-1，-1）【

6、详解】当，即时，所以定点为（-1，-1）考点：指数函数性质8.根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】函数，满足.由零点存在定理可知函数的一个零点所在的区间为.故选D.点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0, 这个c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判断根所在区间.

7、9.下列函数中，值域为的函数是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数对数函数幂函数性质依次检验即可求解.【详解】根据指对幂函数性质：，值域为；，值域为；，值域为；，值域为.故选：C【点睛】此题考查指数函数对数函数幂函数的图象性质，熟记函数图象对于解题能起到事半功倍作用.10.已知函数,则（）A.-1B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】根据分段函数解析式，依次求值即可求解.【详解】由题：，所以，所以.故选：D【点睛】此题考查分段函数求值，关键在于读懂题意，正确判定所求自变量取值在哪

8、一个区间，易错点在于判错范围用错解析式，导致求值错误.11.函数y＝的定义域是(　　)．A.[－，－1)∪(1，]B.(－，－1)∪(1，)C.[－2，－1)∪(1,2]D.(－2，－1)∪(1,2)【答案】A【解析】∵⇔⇔⇔⇔－≤x＜－1或1＜x≤.∴y＝的定义域为[－，－1)∪(1，]．12.函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，则（）A.-1B.C.2D.-2【答案】C【解析】【分析】根据，可得函数周期为2，结合解析式可求得【详解】由