002理力-平面力系.ppt

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1、第二章平面力系1静力学平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系。引言平面力系：当力系中各力都处于同一平面时，称该力系为平面力系。平面力系又可分为：①平面汇交力系；②平面力偶系；③平面平行力系；④平面任意力系。2第二章平面力系静力学§2–1平面汇交力系§2–2平面力对点之矩·平面力偶§2–3平面任意力系的简化§2–4平面任意力系的平衡条件和平衡方程§2–5物体系的平衡·静定和超静定问题§2–6平面简单桁架的内力计算3静力学§2-1平面汇交力系一、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则

2、1.两个共点力的合成合力方向由正弦定理：由余弦定理：由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。4静力学2.任意个共点力的合成力多边形图受力图结论：即：即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。5静力学二、平面汇交力系平衡的几何条件在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：平面汇交力系平衡的充要条件是：力多边形自行封闭。或力系中各力的矢量和等于零。6[例1]平面刚架ABCD在B点作用一水平力F，如图所示。

3、已知F＝20kN，不计刚架自重。用几何法求支座A、D处的约束反力。解(1)选平面刚架为研究对象，按比例画出其分离体图。(2)对刚架进行受力分析，并画出其受力图，如图b)所示。刚架上作用有水平力F，辊轴支座D的反力FD。根据三力平衡汇交定理，力F和FD交于C点，所以固定铰支座处的反力FA，必沿A、C连线，构成一平面汇交力系。静力学7(3)选取适当比例尺，自a点起先作已知力F，再作自行封闭的力三角形abc，按力矢顺序同一转向确定FA的指向，如图c)所示。(4)求解未知量。因为力三角形abc与三角形ADC

4、相似，故其中，AD＝8m，DC＝4m，CA＝m，因此计算得静力学8静力学[例2]已知压路机碾子重P=20kN，r=60cm，欲拉过h=8cm的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。又由几何关系：①选碾子为研究对象；②取分离体画受力图；解：∵当碾子刚离地面时NA=0，拉力F最大，这时拉力F、自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件知，力多边形封闭。9静力学由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。此题也可用力多边形方法用比例尺去量。F=11.5kN,N

5、B=23.1kN所以几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形，选择适当的比例尺；④求出未知数。几何法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；③不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究平面汇交力系合成与平衡的另一种方法——解析法10静力学1、力在坐标轴上的投影X=Fx=F·cosaY=Fy=F·sina=F·cosb三、平面汇交力系合成的解析法11静力学2、合力投影定理由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的

6、代数和。即：12静力学合力的大小：方向：作用点：∴为该力系的汇交点。四、平面汇交力系的平衡方程从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。即：为平衡的充要条件，也叫平衡方程。13[例3]已知F1＝200N，F2＝300N，F3＝100N，F4＝250N。求图示平面汇交力系的合力。解根据公式可得于是合力的大小和方向分别为：静力学14静力学解：①研究AB杆；②画出受力图；③列平衡方程；④解平衡方程：[例4]已知P=2kN，求SCD、RA。由EB=BC=0.4m，解得：；15静力学[

7、例5]已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？解：研究球，受力如图，选投影轴列方程为由②得由①得①②16静力学又：[例6]求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h。解：先研究物块，受力如图，画力三角形。解力三角形：17静力学再研究球，受力如图，作力三角形，解力三角形。NB=0时，为球离开地面18静力学解题技巧及说明：1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或特殊，都用解析法。3、投影轴常选择与未知力垂直

8、，最好使每个方程中只有一个未知数。4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压力。19①是代数量。当F=0或d=0时，=0。③是影响转动的独立因素。⑤=2⊿AOB=F·d,2倍⊿形面积。静力学力对物体可以产生移动效应—取决于力的大小、方向转动效应—取决于力矩的大小、方向§2-2平面力对点之矩·平面力偶-+一、力对点之矩说明：②F↑,d↑转动效应