幂函数PPT课件.ppt

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1、新课标教案幂函数数学的内在美常常让我深深感动欣赏运算的完美性：我们来看看由8、2、3、这四个数运用数学符号可组成哪些等式？我们知道：函数的完美追求设想：函数的生活实例问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=元，。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S=，。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V=，。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=，。问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=，。w这里p是w的函数a²这里S是a的函数a³这里V

2、是a的函数S这里a是S的函数这里v是t的函数tkm/s我们把形如：的函数称为幂函数，其中是实常数。一幂函数的定义：------为了研究方便，我们只对是有理数的情况进行一些讨论研究几个具体的幂函数例1求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性：重点研究幂函数在第一象限的图象因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象二幂函数在第一象限的图象利用Excel作出下列幂函数在第一象限的图象观察（一）观察（二）观察（三）观察（四）通过计算机快速作图，我们观察到更多的幂函数图象。请注意幂函数的指

3、数变化，带来的幂函数图形的变化观察（五）把图象的变化“记录”下来小组讨论，归纳——通过对图象位置变化的观察，我们可以发现哪些规律性的结论？归纳幂函数图象在第一象限的分布情况：在上任取一点作轴的垂线，与幂函数的图象交点越高，的值就越大。归纳幂函数图象在第一象限的性质：知识理解、运用图象性质应用（奇偶性和单调性）1.画出幂函数的图象，并指出它的单调性2.比较下列各组数的大小.(1)(2)小结：1.学习了幂函数的概念；2.利用“还原根式”求幂函数定义域的方法；3.利用幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图

4、象。4.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.课后作业（1）若(a+1)-2>(3-2a)-2，求实数a的取值范围。（2）已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈N)的图像与x轴、y轴都没有公共点，且关于y轴对称，求m的值。问题探究：