数学华东师大版七年级下册解二元一次方程组（2）.ppt

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1、7.2解二元一次方程组（2）主要步骤：基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数（选系数较简单的）消元:把二元变成一元解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些？怎样解下面的二元一次方程组?把②变形得：代入①，不就消去了！,..解：把②变形，得：把把③代入①，得：解得：代入②，得：.所以方程组的解为:代入法步骤把②变形得可以直接代入①呀！还可以怎样解下面的二元一次方程组?解：由②得:把当做整体将③代入①，得：解得：把代入③，得：所以方程组的解为和互为相反数……相加

2、……还能怎样解下面的二元一次方程组?解：根据等式的基本性质,方程①+方程②得：解得：把代入①，解得：所以方程组的解为()()()左边右边例1解下列二元一次方程组方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.解：②-①，得：解得：把代入①，得：解得：所以方程组的解为注意:要检验哦!()()()左边右边前面这些方程组有什么特点?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？思考特点:某一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元二元一元主要步骤:加减消元消去一个未知数解一元一次方程代入得另一个未知数的值，从

3、而得方程组的解思考例2解下列二元一次方程组x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢?用代入法解解：①×3，得：6x+9y=36.③②×2,得：6x+8y=34.④③－④，得：y=2.将y=2代入①，得：x=3.所以原方程组的解是(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？思考(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等．②加减消元,得一元一次方程．③解一元一

4、次方程．④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.3x+2y=133x-2y=5①②解：①+②得：6x=18x=3把x=3代入①得：9+2y=13y=2x=3y=2∴原方程组的解为｛｛想一想:先消X行不行?想一想：怎样解下面的方程.解方程组3x-2y=114x+3y=9怎样把系数变为相同(或相反)你掌握了吗？把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两

5、边分别相减,1：利用上述的方法解方程组时,在方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数，若某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数。上面解方程组的基本思路仍是.消元这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边就可以消去未知数x3.已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=5小练习4.用加减法解方程组3x-5y=6①2x

6、-5y=7②具体解法如下（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A5.用加减法解方程组（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）2s+5t=9①3s-5t=1②73x=y=1s=2t=1（3）2x+3y=12①3x+5y=17②（4）4s+3t=5①2s-t=-5②s=-1t=3X=3y=2试一试用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤如果方程组的二个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别，消去一个未知数，得到一元一次方程。如

7、果方程组中同一未知数系数绝对值均不相等时，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解相加或相减把一个或两个方程两边乘以一个适当的数，下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简捷：｛5x+6y=8X-4y=1｛4x+7y=-194x-5y=17｛5x+6y=82x-3y=1代入法加减法加减法在解方程组时，小张正确的解,小李由于看错了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。拓展延伸这节课你快乐吗你有什么收获呢？1.解一元二次方程组的两种方法代入法加减法2.加减法的主要步骤3.如何选择加减法或代

8、入法呢？