数学华东师大版七年级下册旋转的特征教学课件.ppt

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1、10.3.2旋转的特征A′ABB′45°45°O观察下图的旋转过程，你能发现哪些线段相等?有哪些角相等?OA＝OAOB＝OBAB＝AB∠AOB＝∠AOB∠A＝∠A∠B＝∠B即：对应线段相等即：对应角相等旋转角总是相等哦！观察与思考0ABC·A′B′C′90°如图,将△ABC绕其外一点O逆时针旋转90°到达△ABC的位置，你能找出所有相等关系的量吗？′′′除了对应角相等、对应线段相等以外还有：OA＝OAOB＝OBOC＝OC即：对应点到旋转中心的距离相等。0ABC·A′B′C′在△ABC旋转的过程中你还有什么发现吗？1、大小和形状是否改变？2、图形上的每一个点绕点O旋转

2、的角度是否相同？3、怎样识别旋转角？旋转不改变图形的形状和大小．图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．旋转具有下列特征：(2)对应点到旋转中心的距离相等.(1)对应线段相等,对应角相等．(3)旋转不改变图形的形状和大小．(4)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．(5)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．1.如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：旋转中心_______;旋转角是________.(2)若AO=3cm，则CO=_____;(3)若∠AOC

3、=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=____,∠DOC=_____.ABCDO练习点O∠AOC或∠BOD360°40°2.如图,P为正方形ABCD中一点,把三角形BPC绕点C顺时针方向旋转到三角形DQC,请指出相等的线段和相等的角。ABCDPQ若连接PQ,则△PCQ是什么三角形?怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？思考与归纳：主要是画图形上的几个点旋转后的对应点.例如图所示，任画一个直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，作出旋转后的三角形．PABCA′B′C′如图所示，△ABO绕O点旋转后，G点是B的对应点，作出△AOB旋转后的三角形

4、．F练习1：练习2：如图所示，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为点A’,试确定顶点B,C，D的对应点的位置，以及旋转后的四边形。·O·A’ADCBP122练习确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度．(不计颜色)解：旋转中心为圆心，本题图形由8个箭头组成，答案不唯一。如：可以看成一个箭头绕圆心旋转7次而生成，每次旋转45°。可以看成连续两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转90°也可以看成中间间隔两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转90°等等。如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出

5、△ACE以点A为旋转中心、逆时针旋转90°后的三角形。DBAEC2.画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形A’B’1.旋转有哪些特征。。。。。。2.根据旋转的特征：（1）你会找旋转角吗？（2）你会画一个图形旋转后的图形了吗？课堂小结