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时间:2020-01-30
《数学华东师大版七年级下册10.4中心对称.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华东师大版七年级下册第10章轴对称、平移与旋转10.4中心对称下面的图形是旋转对称图形吗?以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合?在平面内,一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个中心叫做它的对称中心.注意:中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.(1)(2)(4)(3)1.下面这些图形有是中心对称图形吗?是是是是2、正三角形是中心对称图形吗?正五边形呢?正六边形呢?……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合(2)线段A
2、C,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?中心对称ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE完成P127填空练习ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE答:C.A.E三点在同一条直线上;AC,AE为对应线段,AC=AE结论:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心
3、平分.反之,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称.A'CC'ABB'AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用,体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点应用拓展3.如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形.应用拓展:已知四边形ABCD和点O(下图),画四边形
4、A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法:1.连结AO并延长到A’,使OA’=OA,得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.ABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形.A`.D`.C`.B`.若点O是BC的中点呢?ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形.A`D`.C`.B`.若点O与点A重合呢?画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边
5、的中点为对称中心.提高练习DABCEFGMDABCO.N试一试:如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,求出它们的对称中心O.ABCA′B′C′解法一:根据观察,B、B′应是对应点,连结BB′,用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图)ABCA′B′C′OO解法二:根据观察,B、B′及C、C′应分别是两组对应点,连结BB′、CC′,它们相交于点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称?A'CC'ABB'方法1:将其中一个图形绕某一点旋转180度,如果能够与另一个完
6、全重合,那么它们关于这一点中心对称.方法2:如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.小结:今天你学到了什么?1.知道中心对称图形与成中心对称的意义,会判断两个图形是否成中心对称.2.知道成中心对称两个图形的性质,会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
7、2、世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有,是中心对称图形的有.一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)3、在一次游戏当中,小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后,得到图2,小亮看完,很快知道小明旋转了哪一张扑克,你知道为什么吗?图1图2扑克牌J学习是劳动,是充满思想的劳动.——乌申斯基
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