数学华东师大版七年级下册10．4中心对称.ppt

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1、华东师大版七年级下册第10章轴对称、平移与旋转10.4中心对称下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合？在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心.注意：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形.（1）（2）（4）（3）1.下面这些图形有是中心对称图形吗？是是是是2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合(2)线段A

2、C,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?中心对称ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE完成P127填空练习ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADE答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心

3、平分.反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.A'CC'ABB'AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′线段A′B′就是所求的线段点A′即为所求的点应用拓展3.如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形.应用拓展：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形

4、A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.ABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形.A`．D`．C`．B`．若点O是BC的中点呢？ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形.A`D`．C`．B`．若点O与点A重合呢？画一个与已知四边形ABCD中心对称图形.（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边

5、的中点为对称中心.提高练习DABCEFGMDABCO．N试一试：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′OO解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结BB′、CC′，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完

6、全重合，那么它们关于这一点中心对称.方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.小结：今天你学到了什么?1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图形是否成中心对称.2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形.1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

7、2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图2扑克牌J学习是劳动，是充满思想的劳动.——乌申斯基