数学华东师大版七年级下册§10.4 中心对称.ppt

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1、§10.4中心对称义务教育课程标准实验教科书初中数学七年级下册（华师大版）安溪县城厢中学吴水成（1）这些图形有什么共同的特征？都是旋转对称图形。（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心至少旋转了多少度能与自身重合？第一个图形的旋转角度为后三个图形都是旋转1800后能与自身重合复习与思考第二个图形的旋转角度为后三个图形的旋转角度都为120°。72°。180°。一个图形绕某一点旋转180O后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。互相重合的点叫做对称点。中心对称图形的概念:中心对称图形是特殊的旋

2、转对称图形“旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系：旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心也叫做对称中心。O巩固练习BACD图中____________是中心对称图形，对称中心是______，点O点A的对称点是______，点D的对称点是______。点C点B平行四边形ABCD判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?小试身手：中心对称图形、旋转对称图形与轴对称图形的区别:轴对称图形旋转对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个旋

3、转中心——点有一个对称中心——点图形沿着对称轴对折后两部分完全重合图形绕对称中心旋转180度后与原图形重合图形绕旋转中心旋转某个角度后与原图形重合课堂练习P129练习1、21、对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文字母ABCDEMTUVWYHIOXHINOSXZHINOSXZ2、如图（1）所示，魔术师把4张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转1800.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能吗？（1）（2）答：能确定，方块4被旋转了。

4、ABCDEFO把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.两个图形成中心对称注：成中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。探索苑ABCED1、如上图，△ABC与△ADE成中心对称，对称中心是____点B的对称点为____,点C的对称点为____,点A的对称点为____。点A点D点E点A你能从图中找到哪些等量关系？AB=AD，AC=AE，BC=DE∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAC=

5、∠DAE如下图：△ABC与△A’B’C’关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？....OCA’ABC’B’看谁更出色OA=O’A’，OB=O’B’，OC=O’C’.一、两个图形成中心对称的性质：1、成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切特征：对应线段相等、对应角相等。2、在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。C'B'A'ABCO二、反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称已知两点B、O，请作出点

6、B关于点O的对称点B’。你会做吗？OBB’解：连结BO，并延长BO到点B’，使OB’=OB，则点B’就是所求的点B的对称点。学以致用：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于点O成中心对称.例题：CABFEDO∴△DEF为所求作的三角形如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’，使四边形A’B’C’D’和四边形ABCD关于点O成中心对称.DABCO∴四边形A’B’C’D’为所求作的四边形.D’A’B’C’试一试展现你的睿智的时刻到了！相信你自己一定能行！！1、试画一条直线将平行四边

7、形ABCD分成面积相等的两部分。这样的直线能画几条？ABCD答：这样的直线能画无数条。联想：将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？展现你的睿智的时刻到了！相信你自己一定能行！！AB∴直线AB为所求作的分割线。感悟与反思本节课你有什么收获?中心对称中心对称图形两个图形成中心对称定义性质作图课堂小结作业：《学练优》P93--94轻轻的，我走了，正如我轻轻的来

8、，我轻轻地点击，留下同学们的风采。谢谢！再见！