数学华东师大版七年级下册10.4 中心对称.ppt

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1、10.4中心对称什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？新课导入1.观察下图，它们是什么图形？推进新课【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？由图形及旋转的性质可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.【归纳结论】关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所

2、平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.3.中心对称与轴对称的联系与区别4.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.（3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三

3、角形.1.下列图形中，是中心对称图形的是()随堂演练A2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形A3.按下列要求正确画出图形：（1）已知△ABC和直线MN，画出△ABC关于直线MN对称的图形；（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.解：（1）过点A作AA′⊥MN且使MN垂直平分AA′，过点B作BB′⊥MN且使MN垂直平分BB′，过点C作CC′⊥MN且使MN垂直平分CC′，然后顺次连接即可；△A′B′C′如图所示；（2）连接AO并延长至A

4、′，使A′O=AO，连接BO并延长至B′，使B′O=BO，连接CO并延长至C′，使C′O=CO，连接DO并延长至D′，使D′O=DO，然后顺次连接即可.四边形A′B′C′D′如图所示.4.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，求对称中心E点的坐标.分析：连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标.解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点.观察图形知E（3，-1）1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业