数学华东师大版七年级下册§10.4 中心对称

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1、§10.4中心对称授课者：安溪县城厢中学吴水成班级:C一14〖教学目标〗知识目标：了解中心对称图形及中心对称的概念,掌握中心对称的性质。Ø能力目标：灵活运用中心对称的性质，会画图形关于某点的中心对称图形。Ø情感目标：通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。【教学重点】：认识中心对称、特征与性质，画中心对称图形【教学难点】：判断一个图形是否是中心对称图形，画中心对称图形。【教学过程】：一、情境引入出示图片，引导学生观察、探索：（1）这些图形有什么共同的特征？（2）这些图形的不

2、同点在哪？分别绕旋转中心至少旋转了多少度能与自身重合？二、新课讲授1.引出概念：中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。互相重合的点叫做对称点。2.巩固练习：（1）右图中_________是中心对称图形，对称中心是______点A的对称点是______点D的对称点是______（2）判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?3.中心对称、旋转对称与轴对称进行类比轴对称旋转对称中心对称有一条对称轴——直线有一个旋转中心——点有一个对称中心——点图形沿

3、对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕旋转中心旋转某个角度后重合图形绕对称中心旋转180度后重合4．课堂练习：P129练习1、25.引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。BCEDA注：中心对称是两个图形间的位置关系，而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。6.巩固练习：（1）如右图所示，△ABC和△ADE成中心对称，对称中心C'B'A'ABCO是______，点B的对称点是______点C的对称点是______点A

4、的对称点是______你能从中找到哪些等量关系?(2)如右图所示，△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，你能从中找到哪些等量关系?7.归纳小结：（1）成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.（2）在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点中心对称。8.例题讲解如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。∴△DEF即为所求作的三角形。9.巩固练习：（1）P131

5、练习1（2）试画一条直线将长方形ABCD分成面积相等的两部分。这样的直线能画几条？（3）张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？三、小结：1.中心对称图形的概念，两个图形成中心对称的概念，知道它们的相同点与不同点。2.中心对称的性质，会作中心对称图形。四、布置作业：《学练优》P93---P94