（课件）《圆》复习.ppt

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1、第三章圆的综合复习确定圆的方法:ABO1、确定圆心和半径2、不在同一直线上的三个点C1、圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合.PCPO性质1：（圆半径的不变性）得出：点与圆的位置关系(1)点P在⊙O上(2)点P在⊙O内(3)点P在⊙O外OP=rOPr直线与圆的位置关系返回圆有关概念弦直径弧半圆优弧劣弧弓形同心圆等圆等弧3、经过不在同一直线上的三点A、B、C作圆:作法:(1)作线段AB、AC的垂直平分线MN和PQ，相交于点O(2)以O为圆心,以OA为半径画圆则⊙O就是所求作的圆.BACOMNPQ三角形的外接圆圆的内接三角形三角

2、形的外心ＤＣ垂径定理及推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，　　　　并且平分弦所对的两条弧ＡＢＯＥ分解成5点经过圆心垂直于弦平分弦平分优弧平分劣弧推论1：满足2个得到3个推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系AB定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角两条弧，两条弦两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等圆心角=圆周角ABC1O圆周角：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角.ACBO圆周角定理

3、：圆周角=圆心角推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.AC1BC2C3推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.AC1BC2C3O推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.ABCO1、直线和圆的三种位置关系：Pl(1)直线l和⊙O相交(2)直线l和⊙O相切(3)直线l和⊙O相离OP=rOPrOOOllPP返回1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线OlA∵OA是半径，l⊥OA∴直线l是⊙O的半径3、切线的性

4、质定理推论:OlA垂直于切线的直线：(1)过圆心必过切点(2)过切点必过圆心已知条件为：切线和垂直于切线的直线ＤＣ垂径定理及推论垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧ＡＢＯＥ经过圆心垂直于弦平分弦平分优弧平分劣弧推论1：满足2个得到3个推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等例1：如图,在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的,圆的半径为2cm,求AB的长.ABOC例2：如图,在⊙O中,弦AB把圆分为度数比为1：5的两条弧，如果圆的半径为5，求弦心距和弦的长.ABOC如图：AC=12cm,BC=5cm,求：CD、BDOADCB如图：⊙O是RtABC

5、的内切圆，且AB=6，AC=8，BC=10。求⊙O的半径。BACODEF