湘教版七年级数学上册一元一次方程的解法_教案1.doc

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1、一元一次方程的解法【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】（一）知识与技能：理解和掌握移项的方法，并能利用移项解一元一次方程。（二）过程与方法：经历得到移项法则的过程，发展类比、总结的能力；体会运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。（三）情感、态度与价值观：鼓励学生自主探究与合作交流，发展思维，体会方程的应用价值。【教学重难点】1．重点：会用移项解方程。2．难点：难点是从等式的性质导出移项的过程探索。【教学过程】（一）激情引趣，导入新课。某探险家在20

2、02年乘热气球在24h内连续飞行5129km。已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在前12h飞行的平均速度。学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程，并与同伴交流。教师活动；引导学生试图找出问题情境中的等量关系。板书：本问题中涉及的等量关系：热气球前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程，设12h飞行的平均速度为xkm/h，则根据等量关系可得：2345+12x=5129，那么我们如何解这个方程呢？这节课就来学习一元一次方程的解法——用移项解一元一次方程。（二）合作交流，探究新知。8/8我们已经学习了等式的

3、性质1和2，可以将等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，也可以在等式的两边都乘以（或除以）同一个数。对于上面列出的方程：2345+12x=5129，左边含有含x的项和不含字母的常数项，右边是常数项。利用等式的性质1，为了使方程中左边没有常数项，方程两边应同时减2345，这样方程可变形为：12x=5129-2345，即12x=2784，这样左边只含有含x的项，右边为常数项，要求x，只需利用等式性质2，在方程的左右两边同时除以12，得到：x=232，这样就求出了未知数x的值。我们把求方程解的过程叫做解方程。学生思考：从原方程

4、2345+12x=5129演变为12x=5129-2345，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？请将你发现的结论说出来。在上面的问题中，根据等式性质1，在方程2345+12x=5129两边同时读减去2345，相当于作了如下变形：教师指出：从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。你知道移项的依据吗？强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。在解方程时，我们通过移项，把方程中含有未知数的项移到等号的一边（习惯移

5、到左边），把不含未知数的项移到等号的另一边（习惯移到右边），利用这种方法我们就可以解方程。移项后符号都发生改变咯！（三）应用迁移，巩固提高。例1．解下列方程：（1）4x+3=2x-7未知数的系数化为“1”啦解；4x-2x=-7-3（移项）x=-10（合并同类项）x=-5（两边都除以2）检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边=4x(-5)+3=-17，右边=2x（-5）-7=-17，左=右。因此，x=-5是原方程的解。记得移项后要变号哦（2）-x-1=3-解；-x+=3+1（移项）8/8-=4（合并同类项）x=-8（两边都

6、除以-1/2）检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，左边=-（-8）-1=7，右=3-1/2x(-8)=7，左=右。因此，x=-8是原方程的解。强调：1．把未知数的系数化为1，左右两边是除以未知数的系数，不要出现：由2x=-10得到：x=-20，特别在-=4中，有学生会出现x=-2的错误。2．做题过程中有学生可能书写格式不规范，教师予以强调。3．有学生可能忘了检验，教师应予以提醒。一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。比一比：解下列方程（1

7、）2.4x－2＝2x（2）3x+1=－2（3）10x－3=7x+3（4）8－5x=x+2题目出示后，让学生自行选择进行求解，比一比谁完成得又快又多。从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本步骤呢？总结：解一元一次方程基本步骤有：移项合并同类项两边同除以未知数的系数。例2．已知x=-2是方程的解，求m的值。分析：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。由于x=-2是方程的解，因此x=-2能使方程左右两边的值相等，代入后可得到一个一元一次方程，解出即可得到m的值。【第二课时】【教学目标】（一）知识与技能：1．

8、掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2．了解一元一次方程解法的一般步骤。（二）过程与方法：通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。（三）情感态度目标：引导学生认识到数学知识来源于实际生活，而又应用于生活