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《(秋)七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法教案 （新版）湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3 一元一次方程的解法第1课时【教学目标】知识与技能1.掌握移项变号的基本原则.2.用移项解一元一次方程.3.找相等关系列一元一次方程.过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.情感态度通过学习“合并同类项”和“移项”,体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想,激发学生学习数学的热情.教学重点掌握移项变号的基本原则.教学难点用移项解一元一次方程.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.什么是一元一次方程?2.等式的基本性
2、质?【教学说明】 通过复习一元一次方程及等式的性质,为进一步学习做准备.二、思考探究,获取新知1.某探险家在2002年乘热气球在24h内飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km,求热气球在后12h飞行的平均速度.(1)教师和学生一起分析问题,找出等量关系.(2)如何设未知数呢?(3)根据等量关系式列出方程.(4)如何求出未知数的值呢?2.利用等式的性质求出方程2345+12x=5129①中x的值.利用等式的性质,在方程①的两边都减去2345,得:2345+12x-2345=5129-2345即
3、:12x=2784②利用等式的性质,在方程②的两边都除以12,得:12x÷12=2784÷12即:x=232因此,热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h.【归纳结论】 我们把求方程的解得过程叫做解方程.3.探究:在解方程2345+12x=5129时,我们根据等式的性质1,在方程的两边都减去2345,得到:12x=5129-2345观察:(1)上述演变过程中,方程的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?(2)改变的项有什么变化?【归纳结论】 把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这
4、种变形叫做移项.移项必须要变号.4.在解方程后,我们为了判断所求的未知数的值是否正确,我们应该怎么办呢?【归纳结论】 检验的方法:把所求的未知数的值分别代入原方程的左边和右边,如果左右两边相等,则所求未知数的值,就是这个方程的解.否则,不是原方程的解.【教学说明】 通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项,便于学生理解.三、运用新知,深化理解1.教材P91例1.2.解方程6x+1=-4,移项正确的是( D )A.6x=4-1 B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-13.解方程-3x
5、+5=2x-1,移项正确的是( D )A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-54.下列方程变形正确的是( B )A.由-2x=6,得x=3B.由-3=x+2,得x=-3-2C.由-7x+3=x-3,得(-7+1)x=-3-3D.由5x=2x+3,得x=-15.已知当x=2,y=1时,代数式kx-y的值是3,那么k的值是( A )A.2 B.-2 C.1 D.-16.关于x的方程5ax-10=0的解是1,则a= 2 . 7.解下列方程.(1)
6、6x=3x-7(2)5=7+2x(3)y-=y-2(4)7y+6=4y-3答案:(1)-;(2)-1;(3)-3;(4)-3.8.一批学生在“十一”期间租车去凤凰山游玩.如果每辆车乘坐48人,那么还多4人,如果每辆车乘坐50人,那么还有6个空位,求汽车和学生各多少?解:设汽车有x辆,则48x+4=50x-6,解得:x=5,把x=5代入50x-6=244;答:租车5辆,学生244人.【教学说明】 由学生独立完成是为了培养学生解方程的速度和能力,及时发现问题,及时解决.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想
7、而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题3.3”中第1、5题.第2课时【教学目标】知识与技能掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程.过程与方法通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力.情感态度激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.教学重点会用去括号解一元一次方程.教学难点树立列方程解应用题的思想.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤.2.回顾分配律的内容
8、及其字母表达式.【教学说明】 为进一步学习做准备.二、思考探究,获取新知1.一艘轮船在A、B两个码头之间航行,顺水航行需4h,逆水航行需5h,已知水流速度为2km/h,求轮船在静水中航行速度.(1)你能根据题意,列出等量关系式吗?(2)怎样设未知数呢?(3)如何解这个方程呢?2.解方程:4(x+2)=5(x-2)思考,怎样去掉括号.利用乘法的分配律,去括号得4x+8=5x-10移项得4x-5x=-1
