湘教版七年级数学下册平行线的性质_教案1.doc

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1、平行线的性质【教学目标】1．理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。2．通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。3．培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。【教学重难点】1．重点：平行线性质的研究和发现过程。2．难点：平行线性质的简单运用。【教学过程】（一）问题情境。1．观察下图，直线l1，l2被直线l3所截，你能找出图中的对顶角、同位角、内错角与同旁内角吗？（分别请一位学生来回答）对顶角有______

2、_________________________。同位角有_______________________________。内错角有_______________________________。同旁内角有_____________________________。2．设l1//l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？如果再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？（二）新课学习。1．做一做。（1）用量角器量出下面的两组角的大小。3/3图1图2（2）上面的两组角都是同位角。

3、请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？2．猜想与探索。（1）根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？（2）上图1，将∠α沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD//AB，这时∠α成了∠β，因此∠α=∠β。归纳得到平行线性质1：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。（3）探究。因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠3。归纳得到平行线性质2：两条平行线被第三条线所截，内错角相等。简单地说成：两直线平行，

4、内错角相等。（4）因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°（平角定义），所以∠1+∠4=180°。归纳得到平行线性质3：两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。简单地说成：两直线平行，同旁内角互补。3．例题示范。例1：如图4-24，直线AB，CD被直线EF所截，AB//CD，∠1=100°，试求∠3的度数。3/3例2：如图4-25，AD//BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？（三）实效训练如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB//CD。求证：∠1+∠2＝90°。（四）总结、扩展。1．让学生

5、自由发言，了解学生这节课有什么收获，还有哪些疑惑。2．教师总结平行线的性质。3/3