冀教版七年级数学下册平行线的性质_教案1.doc

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1、平行线的性质【教学目标】1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理；2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验，并尝试运用数学语言准确地表达自己的想法；3．问题解决：学会从直观观察中发现并提出猜想，通过动手测量、实验、合作交流寻找结论；运用平行线性质定理解决有关问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性；4．情感态度：在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣；培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态

2、度。【教学重难点】1．重点：掌握平行线的性质定理，能用平行线性质进行简单的推理和计算；经历观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验。2．难点：理解平行线性质和判定的联系与区别，以及应用它们进行简单的推理。【教学方法】动手操作、实验探究、问题启发和小组合作相结合；【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图一、建筑数学引出课题展示“比萨斜塔”图片，提出这一著名圆柱形建筑物中的数学问题：目前它与地面所成的较小的角为∠1=85º，那么较大的角∠2为多少度？猜一猜。欣赏图片，思考数学问题，提出

3、猜想。在欣赏“比萨斜塔”图片中，感受这一著名建筑物中的数学问题，引发学生思考，从而引出课题。9/9二、逆向思考铺垫新知1．你有哪些判定两直线平行的方法？（课件展示）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。2．现在我们逆向思考，把这些命题中的条件结论互换，你能得出哪些命题？（课件展示）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。这些命题是真命题还是假命题？今天就让我们一起来探索吧。学生思考并回答所提问题。通过回忆平行线的判定方法，引导学生逆向思考，引出平行线的性质。三、实验

4、探究推理验证得出性质活动一：探究两直线平行同位角之间的关系观察猜想：1．猜一猜，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？1.学生观察并说出自己的猜想。2.9/92．学生在图上自己用尺子任意画出一条直线与两条平行线相交，观察图中的同位角是否还相等。学生在练习本上自己用三角板、直尺任意画出两条平行线并被第三条直线所截，观察图中的同位角是否还相等并回答。观察猜想是合情推理的前提。通过对老师所画图的猜想，到自己任意画图的猜想，再到小组同学画图的猜想，慢慢认识到猜想的可行性、一般性。动手操作：量一量1．用自己的方法比较同位角的大小，看看自己的猜想是否正确

5、。小组交流。2．老师演示测量、拼图的过程。学生通过剪拼、测量验证自己的猜想。小组交流自己的想法。学生的独立操作，小组同学的操作，老师的操作，共同演绎猜想的正确性。思考发现：1．是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？2．你得出了什么结论？思考并回答问题。通过思考认识到猜想的一般性。得出结论：平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：两直线平行，同位角相等。符号语言：∵a∥b，∴∠1=∠2。类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平行线的性质一。在完成观察、猜想、动手操作验证、小组交流等数学活动后

6、，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质一，培养学生的语言表达能力。9/9特别说明：它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。活动二：探究两直线平行内错角、同旁内角之间的关系实验探究：想一想：图11．如图1，已知a∥b，找出图中所有的内错角、同旁内角，用自己的方法比较对应的内错角、同旁内角的数量关系。类比性质定理一的得出过程，观察、猜想、动手操作，得出两直线平行内错角、同旁内角的数量关系。通过类比性质定理一的得出过程，再一次感受合情推理的方法、过程。学会说理：2．如图2，

7、直线AB∥CD，且被直线EF所截，你能用已知的性质定理解释∠1=∠2吗？图2尝试思考运用性质定理一作为依据，说出“两直线平行，内错角相等”的理由。学会运用性质定理一作为依据，判断两直线平行内错角相等，体会演绎推理的方法。9/9∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）得出结论：平行线的性质定理二两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简称为：两直线平行，内错角相等。符号语言：∵a∥b，∴∠1=∠2。类比平行线的判定方法，用简练的语言概括出平行线的性质二。在完成合情推理和

8、演绎推理的数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质二，进一步培养学生的语言表达能力。学会说理：3．如图3，直线AB∥CD，且被直线EF所截，你能用已知的性质定理解释∠1+∠2=180°吗？∵AB∥CD（已知