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《高中数学题库高一部分-B函数-函数的综合运用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、计算求值：（1）（2）(lg5)２+(lg2)(lg50)答案：（1）原式==22×33-7-1=100（2）原式=lg25+(lg2)(1+lg5)=(lg5)(lg5+lg2)+lg2=lg5+lg2=1来源：09年湖北襄樊月考一题型：解答题，难度：中档计算求值：（1）（2）(lg5)２+(lg2)(lg50)答案：（1）原式==22×33-7-1=100（2）原式=lg25+(lg2)(1+lg5)=(lg5)(lg5+lg2)+lg2=lg5+lg2=1来源：09年湖北襄樊月考一题型：解
2、答题，难度：中档如右图直角梯形OABC中，AB//OC，AB=1，OC=BC=2，直线l：x=t截此梯形所得位于l左方图形的面积为S，则函数的图象大致是ABCD答案：C来源：1题型：选择题，难度：中档用模型来描述某企业每季度的利润（亿元）和生产成本投入（亿元）的关系。统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润（亿元），当每季度投入3（亿元）时利润（亿元）。又定义：当使的数值最小时为最佳模型。（1）若，求相应的使成为最佳模型；（2）根据题（1）得到的最佳模型，请预
3、测每季度投入4（亿元）时利润（亿元）的值。答案：（1）时∴时，为最佳模型（2），则来源：09年浙江杭州市月考二题型：解答题，难度：中档已知（1）求和的值；（2）若，求出所有可能取的值.答案：（1）；（2）或来源：09年浙江杭州市月考二题型：解答题，难度：中档已知：函数，当时，；当时，.（1）求在内的值域；（2）若的解集为，求的取值范围.答案：由题意可知的两根分别为且，则由韦达定理可得：．故，（1）在内单调递减，故故在内的值域为．（2），则要使的解集为R，只需要方程的判别式，即，解得．∴当时，的解
4、集为．来源：09年湖北襄樊月考一题型：解答题，难度：中档按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为元，如果他卖出该产品的单价为元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为和，则他对这两种交易的综合满意度为.现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为元和元，甲买进A与卖出B的综合满意度为，乙卖出A与买进B的综合满意度为.(1)求和关于、的
5、表达式；当时，求证：=；(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？记(2)中最大的综合满意度为，试问能否适当选取、的值，使得和同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。答案：(1)当时，显然(2)当时，由，故当即时，甲乙两人同时取到最大的综合满意度为来源：09年高考江苏卷题型：解答题，难度：较难大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是m／s，其中表示鱼的耗氧量的单位数.（1）当一条鱼的耗氧量是900个单位时，它的游
6、速是多少?（2）某条鱼想把游速提高1m／s，那么它的耗氧量的单位数将如何变化?答案：（1）lm／s（2）由得，所以耗氧量增大为原来的9倍来源：09年浙江杭州市月考二题型：解答题，难度：容易已知函数，x∈[，]，（Ⅰ）当时，求函数的最大值与最小值；（Ⅱ）求的取值范围，使y=f(x)在区间[-1，]上是单调函数.答案：（Ⅰ）当=时,x∈[，],（Ⅱ）的对称轴为且开口向上,当或时,在区间[-1，]上是单调函数,即或又θ∈（，）,来源：09年湖北宜昌月考一题型：解答题，难度：中档仔细阅读下面问题的解法：
7、设A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。解：由已知可得a＜21-x令f(x)=21-x,不等式a＜21-x在A上有解,a＜f(x)在A上的最大值.又f(x)在[0,1]上单调递减，f(x)max=f(0)=2.实数a的取值范围为a＜2.研究学习以上问题的解法，请解决下面的问题：(1)已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函数及反函数的定义域A；(2)对于(1)中的A，设g(x)=，x∈A,试判断g(x)的单调性(写明理由，不必证明)；
8、(3)若B={x
9、＞2x+a–5}，且对于(1)中的A，A∩B≠F，求实数a的取值范围。答案：(1)f(x)=(x+1)2+2∵f(x)在[-2,-1]上单调递减∴f(x)∈[2,3]，故反函数的定义域A=[2,3]x+1=-,x=-1-∴f-1(x)=-1-x∈[2,3](2)∵g(x)==-1+，x∈[2,3]；∴g(x)在x∈[2,3]上单调递减(3)由A∩B≠F，Þ不等式＞2x+a-5在集合A上有解,亦即不等式a＜-2x+5在集合A上有解,令函数h(x)=-2x+5,a＜h(x)在集合A
