江苏省响水中学2014届高三数学限时训练63 理.doc

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1、江苏省响水中学2014届高三数学（理）限时训练631．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面α所成的角等于__________________2．设ABCD，ABEF都是边长为1的正方形，FA⊥面ABCD，则异面直线AC与BF所成的角等于___________________3．如图在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝2，DD1＝3，则AC与BD1所成角的余弦值为_______________4．已知平面α的一个法向量为n＝(1,1,1)，原点O(0,0,0)在平面α内，则点P(4,5,3)到α的距离为_______

2、_．5．平面α的法向量为(1,0，－1)，平面β的法向量为(0，－1,1)，则平面α与平面β所成二面角的大小为___________．6．已知在棱长为a的正方体ABCDA′B′C′D′中，E是BC的中点．则直线A′C与DE所成角的余弦值为________．7．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点．求异面直线AE与CF所成角的余弦值．8.如图，已知点P在正方体ABCDA′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA＝60°.(1)求DP与CC′所成角的大小；(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小．-2-9．如图，边长为2的等边△PC

3、D所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝2，M为BC的中点．(1)证明AM⊥PM；(2)求二面角P－AM－D的大小；-2-