广东省中考数学复习检测专题二：特色题型突破.doc

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1、专题二　特色题型突破类型一　求阴影部分的面积【例1】　将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2cm，则图1中阴影部分的面积为____________．图1方法点拨　如图2所示，运用旋转，把左边的深色阴影部分绕点B顺时针旋转120°就会转到右边的深色阴影部分，刚好构成一个圆心角为120°的圆环面积．此题运用图形的变换将不规则的图形变为规则的可求面积的图形．图2【例2】　如图3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于____________．图3方法点拨　连接OD，根据正多边形的对称性可

2、得S△BDO＝S△FDO＝S△BCD，弓形DE的面积＝弓形BC的面积，则不规则的阴影部分的面积刚好拼成扇形BOD的面积．此题运用图象的面积相等替换求不规则图象的面积．【例3】　(2016·滨州)如图4，△ABC是等边三角形，AB＝2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是____________．图4方法点拨　此题运用面积的差求阴影部分的面积．1．(2016·赤峰)如图5，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为(　　)A．π　B．π　C．π　D．2π图52．(2016·淄博)如图6，△ABC的面积为1

3、6，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB上一点，点H在△ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是(　　)图6A．3　B．4　C．5　D．63．(2016·临沂)如图7，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C.若∠ACB＝30°，AB＝，则阴影部分的面积是(　　)图7A.　B．　C．－　D．－4．如图8，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为____________(结果保留π)．图85．(2016·黄石)如图9所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA＝AC＝2，将正方形绕点O顺时针旋转6

4、0°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是____________．图96．(2016·重庆C)如图10，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E.则由线段CD，CE及围成的阴影部分的面积为____________．图107．(2016·安顺)如图11，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是____________(结果保留π)．图118．如图12，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径

5、作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是____________．图12类型二　规律问题【例1】　(2016·宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图13①需8根火柴棒，图②需15根火柴棒，…，按此规律，图⑦需____________根火柴棒．图13【例2】　如图14，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，……依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是____________．图141．(2016·娄底)“数学是将科学现

6、象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示(　　)A．CnH2n＋2　B．CnH2n　C．CnH2n－2　D．CnHn＋32．已知A＝3×2＝6，A＝5×4×3＝60，A＝5×4×3×2＝120，A＝6×5×4×3＝360，依此规律A＝____________.3．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第5个数是____________，第n个数是____________．4．如图15，每一幅图中均含有若干个

7、正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；……按这样的规律下去，第6幅图中有____________个正方形．图155．(2016·梅州)如图16，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上