山东省武城县届高三下第二次月考数学试题(文)含答案.doc

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1、高三年级下学期第二次月考数学(文)试题一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)1.已知i为虚数单位,a为正实数,若

2、

3、=2,则a=(  )A.1B.2C.D.2.已知全集U=R,集合A={﹣1,1,3,5},集合B={x∈R

4、x≤2},则图中阴影部分表示的集合(  )UA.{﹣1,1}B.{3,5}C.{﹣1,1}D.{﹣1,1}3.若命题p:∀x∈(0,+∞),x+>2,命题q:∃x0∈R,2x0<0,则下列为真命题的是(  )A.p∧qB.¬p∨qC.p∨qD.¬p∧q4.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则(  )

5、A.a=3B.a=4C.a=5D.a=65.将函数f(x)=sin(2x+θ)(﹣<θ<)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(0,),则φ的值可以是(  )A.B.C.D.甲乙1 6 39 72 8123458643046.甲、乙两名篮球运动员在7场比赛中的得分情况如茎叶所示,甲、乙分别表示甲、乙两人的平均得分,则下列判断正确的是(  )A.甲>乙,甲比乙得分稳定B.甲>乙,乙比甲得分稳定C.甲<乙,甲比乙得分稳定D.甲<乙,乙比甲得分稳定7.已知变量x、y满足的不等式组表示的

6、平面区域是一个直角三角形,则实数k=(  )A.B.C.0D.0或﹣8.已知函数f(x)的定义域为{x

7、x∈R,且x≠0},若对任意的x都有f(x)+f(﹣x)=0,当x>0时,f(x)=log2x,则不等式f(x)>1的解集为(  )A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(,0)∪(2,+∞)D.(﹣1,0)∪(1,+∞)9.设F1、F2分别为双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,双曲线上存在一点P,使得

8、PF1

9、+

10、PF2

11、=3b,

12、PF1

13、•

14、PF2

15、=ab,则该双曲线的渐近线方程为(  )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y

16、=±x10.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,给出下列结论:①函数f(x)与x轴一定存在交点;②当a2﹣3b>0时,函数f(x)既有极大值也有极小值;③若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(﹣∞,x0)单调递减;④若f′(x0)=0,则x0是f(x)的极值点.其中确结论的个数为(  )A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共有5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在答题卡的相应位置.22211.在区间[﹣2,4]上随机地取一个数x,若x满足

17、x

18、≤m的概率为,则实数m=      .12.一空间几何体的三视图如图所

19、示,则该几何体的体积为      .44俯视图俯视图正视图13.在△ABC中,

20、+

21、=

22、﹣

23、,AB=2,AC=1,E,F为BC的三等分点,则•=      .14.若一个圆的圆心为抛物线y=x2的焦点,且此圆与直线3x+4y﹣1=0相切,则该圆的方程是      .15.给定min{a,b}=,已知函数f(x)=min{x,x2﹣4x+4}+4,若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点,它们的横坐标分别为x1,x2,x3,则x1+x2+x3的范围为      .三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答时要求写出必要的文字说明、证

24、明过稈或推理步驟.16.为了调查某区中学教师的工资水平,用分层抽样的方法从初级、中级、高级三个职称系列的相关教师中抽取若干人,有关数据见下表:职称类型相关人数抽取人数初级27x中级99y高级182(1)求x,y值;(2)若从抽取的初级和高级教师中任选2人,求这2人都是初级教师的概率.17.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=3,sinC=2sinB,求b、c的值.18.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面为矩形,平面PCD丄平面ABCD,PC丄PD,PD=AD,E为PA的中点.(1)求证:PC

25、∥平面BDE.(2)求证DE丄平面PAC.19.若数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有2an﹣Sn=4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=(﹣1)n•,求数列{bn}的前n项和Tn.20.设函数f(x)=lnx﹣ax2﹣bx.(1)当a=,b=时,求函数f(x)的单调区间;(2)令F(x)=f(x)+ax2+bx+(0<x<3),其图象上任意一点P(x0,y0)处切线的斜率k≤恒成立,求实数a的取值范围;(3)当a=0,b=﹣1时,方程f(x)=mx在区间[1,e2]内恰有两个实数解,求实数m的取值范围.21.已知

26、椭圆C:+=1,(a>b>0)的离心率为,且经过点P(0,﹣1).(1)求椭圆的方程;(2)如果过点Q(0,)的直线与椭圆交于A,B两点(A,B点与P点不重合).①求•的值;②当

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