北京市2013年中考数学模拟试题.doc

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1、北京市学大教育2013年中考数学模拟试题命题人：劲松校区王景良老师一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.-3的绝对值是（）  A.-3  B.  C.  D.32.在平面直角坐标系中，点P（-3，1）所在的象限为（）  A.第一象限      B.第二象限  C.第三象限      D.第四象限3.下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（）4.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别，，则下列说法正确的是（）  A.甲班选手比乙班选手身高整齐B.乙班选手比甲班选手身高整齐  C.甲

2、、乙两班选手身高一样整齐D.无法确定哪班选手身高更整齐5.下列计算正确的是（） A.a3+a2=a5      B.a3-a2=a  C.a3·a2=a6      D.a3÷a2=a.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（）  A. B.  C. D.7.如图1，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（）  A.20  B.24  C.28  D.408.如图2，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（-1，4）、（

3、3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（） A.1  B.2  C.3  D.4得分评卷人二、填空题（每小题4分，共16分）9.计算：=.10.函数中,自变量x的取值范围是.11.如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3㎝，DB=10㎝，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是㎝.12题12.如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3,…,AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上.若∠AOB=

4、45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1,S2，S3，…，Sn,则Sn=.11题三、全面答一答（本题有6个小题，共30分）13.（本小题满分5分）计算：14（本小题满分5分）先化简，后计算：，其中.15解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．16．（）已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。第21题图ACB17．()如图，定义：若双曲线y＝(k＞0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B

5、两点，则线段AB的长度为双曲线y＝(k＞0)的对径．(1)求双曲线y＝的对径．(2)若双曲线y＝(k＞0)的对径是10，求k的值．(3)仿照上述定义，定义双曲线y＝(k＜0)的对径．18．手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元.(1)分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在如图的坐标系中画出这两个函数的图

6、象；(2)如何选择计费方式能使该[客户上网费用更合算？四．解答题19．已知等边△ABC和⊙M．（l）如图1，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC；（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．20．如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E.(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若∠C=300，CE=6，求⊙O的半径.21.近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震

7、减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是度；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为。[来源:Zxxk.Com]（2）请补全频数分布直方图。22.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数.小伟是这样思考的：如图2，