2020版高考数学大二轮复习命题一基础性——遵循考纲难易适中学案文.docx

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1、一、基础性——遵循考纲　难易适中基本概念　基本技能　基本思想　基本活动基础性是高考的核心，包括：基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验，在试题中相互交织，多角度体现核心素养．基础性命题目标真题回顾素养清单基本概念三种抽样方法的定义1.[2018·全国卷Ⅲ]某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．解析：因为客户数量大，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差

2、异，所以最合适的抽样方法是分层抽样．答案：分层抽样[数学抽象][数据分析]基本概念三视图的基本概念和空间想象能力2.[2018·全国卷Ⅲ]中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　　)　　AB　C　D解析：由题意知，在咬合时带卯眼的木构件中，从俯视方向看，榫头看不见，所以是虚线，结合榫头的位置知选A.答案：A[数学抽象]基本概念中位数、平均数、方差、极差的

3、概念3.[2019·全国卷Ⅱ]演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(　　)A．中位数　　　　　　　　　　　　　　　B．平均数C．方差D．极差解析：记9个原始评分分别为a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知e为7个有效评分与9个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选A.答案：A[数学建模][逻辑推理]基本运算等差数列的通项公式及前n项和的

4、基本运算4.[2018·全国卷Ⅰ]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝(　　)A．－12　　　　　B．－10　　　　　C．10　　　　　D．12解析：设等差数列{an}的公差为d，因为3S3＝S2＋S4，所以3＝2a1＋d＋4a1＋d，解得d＝－a1，因为a1＝2，所以d＝－3，所以a5＝a1＋4d＝2＋4×(－3)＝－10.故选B.答案：B[数学运算][逻辑推理]基本运算二倍角公式和解三角形的基本运算5.[2018·全国卷Ⅱ]在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5

5、，则AB＝(　　)A．4　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D．2解析：∵cos＝，∴cosC＝2cos2－1＝2×2－1＝－.在△ABC中，由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－[数学运算][数学建模]2AC·BC·cosC＝52＋12－2×5×1×＝32，∴AB＝＝4.故选A.答案：A基本运算复数方程、复数的四则运算6.[2019·全国卷Ⅲ]若z(1＋i)＝2i，则z＝(　　)A．－1－i　　　　B．－1＋i　　　　C．1－i　　　　D．1＋i解析：解法一　z＝＝＝＝1＋i.故选D解法二　设z＝a＋bi

6、(a，b∈R)，则由z(1＋i)＝2i，得(a＋bi)(1＋i)＝2i，即(a－b)＋(a＋b)i＝2i，所以由复数相等得解得所以z＝1＋i.故选D.答案：D[数学运算]基本技能平面向量的线性运算，转化化归思想7.[2018·全国卷Ⅰ]在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝(　　)A.－　　　　　　　　　B.－C.＋D.＋解析：解法一　如图所示．＝＋＝＋＝×(＋)＋(－)＝－.故选A.方法二　＝－＝－＝－×(＋)＝－，故选A.答案：A[数学建模][数学运算]基本技能函数的奇8.[2018·全

7、国卷Ⅱ]已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x)．若f[数学运算]偶性与周期性，转化化归思想和计算能力(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝(　　)A．－50　　　　　B．0　　　　　C．2　　　　　D．50解析：∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(1－x)＝－f(x－1)．由f(1－x)＝f(1＋x)，∴－f(x－1)＝f(x＋1)，∴f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝－[－f(x)]＝f(x)，∴函数f(x)

8、是周期为4的周期函数．由f(x)为奇函数得f(0)＝0.又∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(2)＝f(0)＝0，∴f(－2)＝0.又f(1)＝2，∴f(－1)＝－2，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝f(1)＋f(2)＋f(－1)＋f(0)＝2＋0－2＋0＝0，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(49)＋f(50)＝0×12＋f(49)＋f