2020版高考数学大二轮复习课时作业2不等式线性规划理.docx

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1、课时作业2　不等式　线性规划1．[2019·上海吴淞中学调研]若a>b>0，cbcB．adbd解析：∵c－d>0，又a>b>0，∴－ac>－bd，∴actanyB．ln(x2＋2)>ln(y2＋2)C.>D．x3>y3解析：通解　因为xy.由于y1＝tanx在R上不是单调函数，所以选项A不正确；又x2

2、－y2＝(x－y)(x＋y)的正负不确定，所以x2和y2的关系不确定，所以选项B不正确；又－＝的正负不确定，所以和的关系不确定，所以选项C不正确．故选D.优解　因为xy.由于y2＝x3是R上的单调递增函数，所以x3>y3.故选D.答案：D3．已知实数x，y满足不等式组则该不等式组表示的平面区域的面积为(　　)A.B.C．9D.解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．由图象可知该平面区域表示一个三角形(阴影部分)，其面积S＝××3＝.故选B.答案：B4．[2019·广西南宁摸底]已知实数x，y满足

3、则z＝4x－y的最小值为(　　)A．4B．6C．12D．16解析：作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线y＝4x并平移，结合图象可知当平移后的直线经过点A(2,2)时，z＝4x－y取得最小值，zmin＝4×2－2＝6.故选B.答案：B5．[2019·北京101中学统考]“a>0”是“a＋≥2”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a>0时，由基本不等式易得a＋≥2成立；当a＋≥2时，得≥0，即≥0，所以a>0，所以“a>0”是“a＋≥2”的充要条件，故选C.答案：C

4、6．[2019·辽宁沈阳联考]若a>0，b>0，且a＋b＝1，则＋的最小值为(　　)A.B．5C.D．25解析：由已知得＋＝·(a＋b)＝＋＋＋≥＋2＝，当且仅当a＝，b＝时取等号，所以＋的最小值为，故选C.答案：C7．[2019·山东烟台期中]给出下列不等式：①<(a>b)；②x＋≥2(x≠0)；③<(b(a，b，m>0且ab，则>，则<(a>b)不恒成立；对于②，若x>0，则x＋≥2，若x<0，则x

5、＋≤－2，则x＋≥2(x≠0)不恒成立；对于③，由b0且a0，则>(a，b，m>0且a0，y>0，由题意可得2(x＋y)＝8，所以x＋y＝4，所以矩形模型的面积S＝xy≤＝＝4(cm2)，当且仅当x＝

6、y＝2时取等号，所以当矩形模型的长和宽都为2cm时，面积最大，为4cm2.故选C.答案：C9．[2019·天津南开中学月考]若实数x，y满足则的取值范围是(　　)A.B.C.D．[2,11]解析：作出可行域如图中阴影部分所示.的几何意义是可行域内的点与点P(－1,0)连线的斜率的倒数，连接PA，PB.由得A，所以kPA＝.由得B，所以kPB＝.故的取值范围是.故选A.答案：A10．[2019·天津二十五中月考]设实数x，y满足则下列不等式恒成立的是(　　)A．x≥3B．y≥4C．x＋2y－8≥0D．2x－y＋1≥0解析：

7、作出可行域如图中阴影部分所示：则C(2,3)，B(2,5)，A项，由图可以看出，阴影部分不全在直线x＝3的右侧，故A项不符合题意；B项，由图可以看出，阴影部分不全在直线y＝4的上侧，故B项不符合题意；C项，x＋2y－8≥0，即y≥－x＋4，作出直线y＝－x＋4，由图可以看出，阴影部分都在直线y＝－x＋4的上侧，故C项符合题意；D项，2x－y＋1≥0，即y≤2x＋1，作出直线y＝2x＋1，由图可以看出，阴影部分不全在直线y＝2x＋1的下侧，故D项不符合题意．故选C.答案：C11．[2019·内蒙古包头九中期末]若6

8、0，≤b≤2a，c＝a＋b，则c的取值范围是(　　)A．[9,18]B．(18,30)C．[9,30]D．(9,30)解析：∵≤b≤2a，∴≤a＋b≤3a，即≤c≤3a，又6

9、x

10、＋2y的最小值为－6，则实数a等于(　　)A．2