安徽省泗县第一中学2020届高三数学第五次月考试题理.docx

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1、安徽省泗县第一中学2020届高三数学第五次月考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知，则（）A.B.C.D.3.由曲线围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.4.已知向量与的夹角为，，且，则（）A.B.C.D.5.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.6.“”是“函数在区间上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知数列为等差数列，其前项和为，且，给出以下结论：①；②；③；

2、④．其中一定正确的结论是（）A.①②B.①③④C.①③D.①②④8.已知函数，则函数的图象大致是（）9.已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（　　）A.要得到函数的图象只将的图象向右平移个单位B.函数的图象关于直线对称C.当时，函数的最小值为D.函数在上单调递增10.已知四棱锥S-ABCD的底面是等腰梯形，AB∥CD,AD=DC=BC=1,AB=SA=2,且SA⊥平面ABCD.则四棱锥S-ABCD外接球的体积为（）A．B．C．D．11.设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知，

3、集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第П卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．13.已知平面向量满足，则的夹角为___________．14.函数的图象和函数且的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点___________。15.___________．16.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．17.已知，命题函数在上单调递减，命题不等式的解集为，若为假命题，为真命题，求的取值范围．18.已知等差数列的

4、公差为2，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列前项和，求使成立的最大正整数的值.19.在中,分别为角的对边，，,且.（1）求的面积；（2）求△ABC的中线的长．20.已知函数，当时，的最小值为0．（1）求的值；（2）若，不等式在区间上有解，求的取值范围．21.【改编】（四省八校联考）四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，PA=PD=，AD=AB=2CD=2,PB=3.(1)求证：平面PAD⊥平面ABCD；(2)求二面角A-PC-D的余弦值.22.已知函数．（1）讨论的单调性；（2若函数有两个零点分别记为．①求的取值范围；②求证：．参考答案

5、1.【答案】D2.【答案】D.3.【答案】A【详解】封闭图形的面积为.选A.4.【答案】B【详解】由题设有，故，整理得：即，，选B.5.【答案】D【详解】，所以，为上的偶函数，又，当时，，故在上为增函数.因，由得到，故，或，选D.6.【答案】C【详解】若，则当时，，当时，在上单调递增；当时，对称轴，故在上单调递增.所以“”是“在上单调递增”的充分条件.若在上单调递增，当时，在上单调递增，符合；当时，对称轴，故在上单调递增，符合；当时，，当时，为减函数，舍去.故“”是“在上单调递增”的必要条件所以“”是“在上单调递增”的充分必要条件.选C.7.【答案】B【解析】【

6、详解】设等差数列的公差为，则，故即.①正确.若，则且它们为的最大值，②错误.，故，③正确.，故④正确，综上选B.8.【参考答案】B【命题意图】本题考查函数的图象和奇偶性、单调性等性质的判断；考查数形结合思想、推理证明的能力；考查数学运算、数学抽象核心素养.【解题思路】因为函数为奇函数，当时,当时，故选B.9.【答案】A【详解】因为的最大值为，故，又图象相邻两条对称轴之间的距离为，故即，所以，令，则即，因，故，.，故向右平移个单位后可以得到，故A正确；，故函数图像的对称中心为，故B错；当时，，故，故C错；当时，，在为减函数，故D错.综上，选A.10.【参考答案】B

7、【命题意图】本题考查三角形的解法、多面体外接球体积有关的计算；考查运算求解能力及空间想象能力；考查直观想象等核心素养.【解题思路】设AB中点为,连接，则，所以四边形是平行四边形，，同理.是等腰梯形ABCD的外心.设BS的中点为点O，连接，则,.,又,点O是四棱锥S-ABCD的外接球球心.在中，AB=SA=2,,，故选B.11.【答案】B【详解】不妨设，的图像如图所示，令，则，故或且，所以（舎）或即且，故，故选B.12.【答案】B【详解】因为，故设，此时，令，则的解，其中故为的两个根，故，所以，解得，故选B.13【答案】【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算长

8、度或模长，通过用；（2）