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《安徽省泗县双语中学2014届高三数学12月月考试题 理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省泗县双语中学2014届高三数学12月月考试题理新人教A版（理科考试时间120分钟总分150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1．满足且的集合的个数是（）A1 B2C3D42.设偶函数满足，则不等式＞0的解集为（）A.＜0或＞B.＜或＞C.＜0或＞D.＜或＞3．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足=12，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．4.已知函数()A．B．C．D．5．已知命题“任意，”，则为（）A存在，B存在，C任意，D任意，6．已知数列的前n项和为，且，则下列数列中一定是等比数列的是（）
2、AB.C.D.7．定义在R上的函数满足，则的值为A-1B0C1D2.8.下列命题中正确的是（）A.的最小值是B.的最大值是C.的最小值是D.的最小值是9.已知,则A．B．C．D．10.已知，向量，向量，且，则的最小值为（）A.9B.16C.18D.8双语中学2013—2014上学期高三12月份数学试题答题卷题号12345678910答案二．填空题（每小题5分共25分）11．直线直线l1：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0若这两条直线互相垂直，则k的值等于______12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角
3、形，则这个几何体的表面积为_______13．定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是_______14．已知满足约束条件,则目标函数的最大值是___________15．出下列命题①若是奇函数，则的图象关于y轴对称；②若函数f(x)对任意满足，则8是函数f(x)的一个周期；③若，则；④若在上是增函数，则。其中正确命题的序号是___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长
4、为，求圆的方程。17．（本小题满分12分）在中，角对边分别是，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为；求．18.（本小题满分12分）已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得小值时的集合；（II）函数的单调递增区间.19。（小题满分13分）已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点.(1)证明：PF⊥FD；(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的平面角的余
5、弦值.20．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在处的切线方程为，求，的值；（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；21.(本小题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且点在直线上．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）设，求数列的前项和．答案：BABDBCCBCA11.313.小于等于-214.15.12417．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由余弦定理得……………2分代入得，……………4分∴，∵，∴………………6分(18)解：（Ⅰ）…………………………3分=，…………………………5分当
6、且仅当,即时，，此时的集合是.……………………………8分19【解析】方法一：(1)∵PA⊥平面ABCD，∠BAD＝90°，AB＝1，AD＝2，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，F(1，1,0)，D(0,2,0).不妨令P(0,0，t)，∵＝(1,1，－t)，＝(1，－1,0)，∴·＝1×1＋1×(－1)＋(－t)×0＝0，即PF⊥FD.…………………………………4分(2)存在.设平面PFD的一个法向量为n＝(x，y，z)，结合(1)，由，得，令z＝1，解得：x＝y＝.∴n＝(，，1).
7、设G点坐标为(0,0，m)，E(，0,0)，则＝(－，0，m)，要使EG∥平面PFD，只需·n＝0，即(－)×＋0×＋m×1＝m－＝0，得m＝t，从而满足AG＝AP的点G即为所求.…………………………………8分(3)∵AB⊥平面PAD，∴是平面PAD的法向量，易得＝(1,0,0)，又∵PA⊥平面ABCD，∴∠PBA是PB与平面ABCD所成的角，得∠PBA＝45°，PA＝1，结合(2)得平面PFD的法向量为n＝(，，1)，∴cos〈，n〉＝＝＝，由题意知二面角A－PD－F为锐二面角.故所求二面角A－PD－F的平面角的余弦值为.…
8、………………………………12分方法二：(1)连接AF，则AF＝，DF＝，又AD＝2，∴DF2＋AF2＝AD2，∴DF⊥AF，又PA⊥平面ABCD，∴DF⊥PA，又PA∩AF＝A，∴DF⊥平面PAF，又∵PF⊂平面PAF，∴DF⊥PF.(2)过点E作EH∥DF交AD于点H，则E
