安徽省泗县双语中学2014届高三数学9月摸底测试试题 理 新人教A版.doc

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1、泗县双语中学2014届高三9月摸底测试试题数学理试卷第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R，集合=A．B．C．{0，2}D．2．函数的定义域是A．（0，2）B．（0，1）∪（1，2）C．D．（0，1）∪3．若函数=A．0B．1C．2D．4．设则“函数在R上是增函数”是“函数在R上是增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图像为6．设的大小关系是A．B．C．D．7．若函数-11-，则实数m的取值范围是

2、A．B．C．D．8．已知集合，则B中所含元素的个数为A．3B．6C．8D．109．若函数的最小值为0，则=A．2B．C．D．10．若曲线处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a=A．8B．16C．32D．64第Ⅱ卷（非选择题，共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．命题“”的否定为。12．安徽省自2012年7月起执行阶梯电价，收费标准如图所示，小王家今年8月份一共用电410度，则应缴纳电费为元（结果保留一位小数）.13

3、．要使函数的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围是.14．已知定义在R上的函数满足：=15．若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：①方程一定没有实数根；②若a>0，则不等式对一切实数x都成立；③若a<0，则必存存在实数x0，使；-11-④若，则不等式对一切实数都成立；⑤函数的图像与直线也一定没有交点。其中正确的结论是（写出所有正确结论的编号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B。（I）若，求实数a的取值范围；（II）若，

4、求实数a的取值范围。17．（本小题满分13分）已知函数“的定义域为R”；命题q：“的值域为R”（I）若命题p为真，求实数a的取值范围；（I）若命题q为真，求实数a的取值范围；（I）的什么条件？请说明理由。18．（本小题满分13分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元~1000万元的投资收益。现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%。（I）建立奖励方案的函数模型，试用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型的基本要求。（II）现有两

5、个奖励方案的函数模型：①；②试分析这两个函数模型是否符合公司要求。-11-19．（本小题满分12分）设函数（I）当时，判断的奇偶性并给予证明；（II）若在上单调递增，求k的取值范围。20．（本小题满分13分）已知函数处的切线方程为（I）求的解析式；（II）设函数恒成立。21．（本小题满分12分）设函数（I）当上的单调性；（II）讨论的极值点。-11-参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CDCDCADCCB2．D【解析】要使函数f（x）有意义，只需要，解

6、得,所以定义域为．3．C【解析】，所以．4．D【解析】当时，函数在R上为增函数，函数在R上不是增函数；当时，在上是增函数，在上不是增函数．8．C【解析】当时，；当时，；当时，；当-11-时，．共有8个元素．9．C【解析】因为函数的最小值为，所以，，则．10．B【解析】，所以在点处的切线方程为：，令，得；令，得．所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积，解得．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）11．【解析】特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．12．【解析】13．【解析】函数的图像是的图像向右平移个单位得到

7、，如果不经过第一象限，则至少向左平移1个单位（即向右平移个单位），所以．14．【解析】令，得，记；令，得，；因此函数是周期为6的函数，所以．15．①②④⑤-11-【解析】因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立．三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解：由题意，集合　………………2分集合………5分（Ⅰ）若，则可得．所以时，关系式成立．…………………………8分（Ⅱ）要满足，应满足或，所以或综上所述，或时，……………………………12分17．解：（Ⅰ）命题为真，即的定义域是，等价于恒成立，…………………2分等价于

8、或…………………3分解得或．∴实数的取值范围为，，．……………5分（Ⅱ）命题为真