高中数学第2章基本初等函数（Ⅰ）2.1.2指数函数及其性质（第1课时）指数函数的图象及性质练习新人教A版.docx

《高中数学第2章基本初等函数（Ⅰ）2.1.2指数函数及其性质（第1课时）指数函数的图象及性质练习新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时指数函数的图象及性质(建议用时：40分钟)基础篇一、选择题1．若函数y＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则a的值是(　　)A．4　　　　　　　　　　B．1或3C．3D．1【答案】C　[由题意得得a＝3，故选C.]2．如图212是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是(　　)图212A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c【答案】B　[作直线x＝1，与四个图象分别交于A，B，C，D四点，则A(1，a)，B(1，b)，C(1，c)，D(1，d)，由图可知b

2、c，故选B.]3．函数y＝的定义域是(　　)A．(－∞，0)　B．(－∞，0]C．[0，＋∞)　D．(0，＋∞)【答案】C　[由2x－1≥0得2x≥1，即x≥0，∴函数的定义域为[0，＋∞)，选C.]4．当a>0，且a≠1时，函数f(x)＝ax＋1－1的图象一定过点(　　)A．(0,1)B．(0，－1)C．(－1,0)D．(1,0)【答案】C　[∵f(－1)＝a－1＋1－1＝a0－1＝0，∴函数必过点(－1，0)．]5．当x∈[－2,2)时，y＝3－x－1的值域是(　　)A.B.C.D.【答案】A　[y＝3－x－1，x∈[－2,2)是减函数，∴3－2－1

3、≤8.]二、填空题6．函数f(x)＝3的定义域为________．【答案】[1，＋∞)　[由x－1≥0得x≥1，所以函数f(x)＝3的定义域为[1，＋∞)．]7．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)经过点(－1,5)，(0,4)，则f(－2)的值为________.【答案】7　[由已知得解得所以f(x)＝x＋3，所以f(－2)＝－2＋3＝4＋3＝7.]8．如图213，函数y＝2x＋1的图象是________(填序号)．图213【答案】①　[当x＝0时，y＝2，且函数单调递增，故填①.]三、解答题9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1.

4、(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域.【答案】　(1)因为函数图象经过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)由(1)知函数为f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1.于是0

5、(t－1)2＋3，可得此二次函数的对称轴为t＝1，且≤t≤9，故当t＝1时，函数f(x)有最小值为3，当t＝9时，函数f(x)有最大值为67.提升篇1．函数y＝a－

6、x

7、(0

8、x

9、＝

10、x

11、，易知函数为偶函数，∵01，故当x>0时，函数为增函数，当x<0时，函数为减函数，当x＝0时，函数有最小值，最小值为1，且指数函数为凹函数，故选A.]2．若a>1，－1

12、【答案】A　[∵a>1，且－10，a≠1)．(1)若f(x)的图象如图214①所示，求a，b的取值范围；(2)若f(x)的图象如图214②所示，

13、f(x)

14、＝m有且仅有一个实数解，求

15、出m的范围.图214【答案】(1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1)，又f(0)＝1＋b<0，所以b的取值范围为(－∞，－1)．(2)由图②可知，y＝

16、f(x)

17、的图象如图所示．由图象可知使

18、f(x)

19、＝m有且仅有一解的m值为m＝0或m≥3.