《直线与圆的位置关系》课件.ppt

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1、直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种？（1）drABCd点A在圆内点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r复习回顾把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况a(地平线)●●●●观察探究一请同学们在练习本上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线，平移直尺，直线和圆分别有几个公共点?●O●O相交●O相切相离直线与圆的交点个数可判定它们关系直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切,这条直线叫

2、做圆的切线,这个点叫做切点.直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.两个公共点没有公共点一个公共点探究活动二一、直线与圆的位置关系（公共点的个数）1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点请你判断看图判断直线l与⊙O的位置关系.（1）（2）（3）（4）相离相切相交相交llll·O·O·O·O相交相切相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变

3、化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？思考讨论过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线的距离.l.AD温馨提示(1)直线和圆相交dr;dr;(2)直线和圆相切(3)直线和圆相离dr;二、直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?过圆心作直线的垂线段d:圆心O到直线的距离为d判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）由_________________

4、的大小关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r尝试归纳3)若AB和⊙O相交，则.1、已知⊙O的半径为6cm，圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离，则;2)若AB和⊙O相切，则;d>6cmd=6cmd<6cm0cm≤2.直线和圆有2个交点，则直线和圆_________;直线和圆有1个交点，则直线和圆_________;直线和圆有没有交点，则直线和圆_________;相交相切相离当堂检测1.如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆

5、心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°解:过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圆心M到OA的距离d=2.5cm.因此⊙M和直线OA相离.(3)当r=2.5cm时，因此⊙M和直线OA相切.(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，因此⊙M和直线OA相交.2.5有d>r,有d

6、的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时，有d>r，因此⊙C和AB相离.BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切.（3）当r=3cm时，有dr1d=r切点切线2d

7、:AB=8是大圆⊙O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半径为3的小圆与AB的位置关系是()拓展练习A相离B相切C相交D都有可能OAB5D43B8课后作业必做题：A组1题B组1题选做题：B组2题