广东省汕头市金山中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx

广东省汕头市金山中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx

ID:49069626

大小:408.21 KB

页数:9页

时间:2020-02-27

广东省汕头市金山中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx_第1页
广东省汕头市金山中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx_第2页
广东省汕头市金山中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx_第3页
广东省汕头市金山中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx_第4页
广东省汕头市金山中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx_第5页
资源描述:

《广东省汕头市金山中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则=(    )A.B.C.D.2.已知,,,则a,b,c的大小关系为(    )A.B.C.D.3.命题“,”的否定是(    )A.,B.,C.,D.,4.已知直线,直线,且,则m的值为()A.B.C.或D.或5.已知是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则6.在中,若点D满足,则(    )A.B.C.D.7.为了得到函数的图象,

2、可以将函数的图象  A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位8.若x,,且,则的最小值是  A.5B.C.D.9.设D为椭圆上任意一点,,,延长AD至点P,使得,则点P的轨迹方程为(    )A.B.C.D.10.已知圆,直线l:,若圆上恰有4个点到直线l的距离都等于1,则b的取值范围为(    )A.B.C.D.11.已知,分别是椭圆的左、右焦点,P为椭圆上一点,且为坐标原点,若,则椭圆的离心率为(    )A.B.C.D.12.设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使在上的值域是,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则实数的范围是

3、()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.一个骰子连续投2次,点数积大于21的概率为_________.14.过圆上一点作圆的切线,则该切线的方程为_________.15.已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中是正三角形,平面ABC,,则该球的体积为_________.16.已知棱长为的正方体中,点分别是的中点,又分别在线段上,且.设平面平面,现有下列结论:①平面;②;③与平面不垂直;④当变化时,不是定直线.其中不成立的结论是.(填写所有不成立结论的编号)三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分

4、10分)设等差数列的前n项和为,若,.求数列的通项公式;设,若的前n项和为,证明:.16.(本小题满分12分)某学校随机抽取部分学生调查其上学路上所需时间单位:分钟,并将所得数据制成频率分布直方图如图,若上学路上所需时间的范围为,样本数据分组为,.求直方图中a的值;如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,若招收学生1200人,请估计所招学生中有多少人可以申请住宿;求该校学生上学路上所需的平均时间.17.(本小题满分12分)如图,正三棱柱中,各棱长均为4,M、N分别是的中点.求证:平面;求直线AB与平面所成角的余弦值.15.(本小题满分12分)已知以点C为圆

5、心的圆经过点和,且圆心在直线上.Ⅰ求圆C的方程;Ⅱ设点P在圆C上,求的面积的最大值.16.(本小题满分12分)已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆C上求C的方程;设直线l不经过点,且与C相交于两点.若直线与直线的斜率的和为,证明:l过定点.22.(本小题满分12分)设为实数,函数,.(1)求证:不是上的奇函数;(2)若是上的单调函数,求实数的值;(3)若函数在区间上恰有个不同的零点,求实数的取值范围.2018级高二上学期期中考试数学卷参考答案一、选择题123456789101112CCBDDDBABDAA二、填空题13.14.15.16.④三、填空题17.解:等差数列的公差

6、为d,由,得,又由,得,由上可得等差数列的公差,;证明:由题意得.所以.18.解:由,解得.上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,招收学生1200人,估计所招学生中有可以申请住宿人数为:.该校学生上学路上所需的平均时间为:.19.证明:因为且M为BC的中点,所以,又在正三棱柱中,因为平面平面ABC,平面ABC,且平面平面,所以平面,因为平面,所以,因为M,N分别为BC,的中点,所以,又因为,,所以≌,所以,,所以,所以,又因为平面,平面,,所以平面.解:设,由可知平面,所以AO为斜线AB在平面 内的射影,所以为AB与平面所成的角,由题可知,所以为等腰三角形,

7、作于E,则E为AB的中点,所以,由等面积法可知,在中,,所以,所以直线AB与平面所成的角的余弦值为.20.解:Ⅰ依题意,所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线的交点,中点为斜率为1,垂直平分线方程为即分联立,解得,即圆心,半径分所求圆方程为分Ⅱ,分圆心到AB的距离为分到AB距离的最大值为分面积的最大值为分21.解:根据椭圆的对称性,,两点必在椭圆C上,又的横坐标为1,椭圆必不过,,,三点在椭圆C上.把,代入椭圆C,得:,解得,,椭圆C的方程为;证明:当斜率不存在时,设l:,,,直线与直线的斜率的和为,,解得,此时l

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。